Конус. Окружность презентация

Содержание

Слайд 2

Устная работа-на доске.

Устная работа-на доске.

Слайд 3

Решить задачу №531 используя подсказку с пропусками.

Решить задачу №531 используя подсказку с пропусками.

Слайд 4

Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

Слайд 5

Геометрия 11 класс

Конус

Геометрия 11 класс Конус

Слайд 6

Повторение

Что называется окружностью?

Ответ

Окружность – это геометрическая фигура, состоящая из множества точек, которые

Повторение Что называется окружностью? Ответ Окружность – это геометрическая фигура, состоящая из множества
равноудалены от заданной точки.

Слайд 7

Повторение

Назовите основные элементы окружности

Ответ

 центр
 радиус.
 хорда.
диаметр

Повторение Назовите основные элементы окружности Ответ центр радиус. хорда. диаметр

Слайд 8

Повторение

2r

Пr²

2Пr

По какой формуле находится площадь круга?

Верно!

Пr

Повторение 2r Пr² 2Пr По какой формуле находится площадь круга? Верно! Пr

Слайд 9

Повторение

2r

2Пr

Пr

По какой формуле находится длина окружности?

Верно!


Повторение 2r 2Пr Пr По какой формуле находится длина окружности? Верно! 2П

Слайд 10

Найти отрезок ЕК, если СК=4 см, СЕ=5 см.

Повторение

Ответ

По теореме Пифагора
ЕК

Найти отрезок ЕК, если СК=4 см, СЕ=5 см. Повторение Ответ По теореме Пифагора
= 25 – 16 = 9 = 3 см

Слайд 11

Тема урока

Конус

Тема урока Конус

Слайд 12

 конической поверхностью,
прямые — образующие конической поверхности.
Точка Р называется вершиной,
прямая ОР — осью

конической поверхностью, прямые — образующие конической поверхности. Точка Р называется вершиной, прямая ОР
конической поверхности.

Слайд 13

Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом.

конус

Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. конус

Слайд 14

основанием конуса,
 вершиной конуса,
 образующими конуса,
боковой поверхностью конуса.
осью конуса,
высотой конуса.
Все образующие

основанием конуса, вершиной конуса, образующими конуса, боковой поверхностью конуса. осью конуса, высотой конуса.
конуса равны

Слайд 15

Р – вершина конуса
РМ – образующая конуса
РО – высота конуса

Р – вершина конуса РМ – образующая конуса РО – высота конуса (ось)
(ось)
Круг L – основание конуса
МО – радиус основания

Слайд 16

Тело вращения

Смотреть анимацию

Тело вращения Смотреть анимацию

Слайд 18

Сечения конуса

осевое сечение-….

Сечения конуса осевое сечение-….

Слайд 19

Сечения цилиндра

Сечения цилиндра

Слайд 20

Наклонный конус

В школьном курсе геометрии мы будем рассматривать только прямые круговые

Наклонный конус В школьном курсе геометрии мы будем рассматривать только прямые круговые конусы
конусы (называя их просто конусы), хотя бывают и другие.
Если ось конуса не перпендикулярна основанию, то такой конус называется наклонным.

Слайд 21

Дома решить № 547 п.61. стр.135-136 изучить, знать термины, уметь находить элементы

Дома решить № 547 п.61. стр.135-136 изучить, знать термины, уметь находить элементы конуса на чертеже.
конуса на чертеже.

Слайд 22

Конус в природе

Египетская пустыня

Конус в природе Египетская пустыня

Слайд 23

Конус в природе

Конус в природе

Слайд 24

Конус в архитектуре

Библиотека Делфтского технического университета, Южная Голландия, Нидерланды. 

Конус в архитектуре Библиотека Делфтского технического университета, Южная Голландия, Нидерланды.

Слайд 25

Конус в архитектуре

Midrand Water Tower, South Africa На 6 000 000 литров

Конус в архитектуре Midrand Water Tower, South Africa На 6 000 000 литров
— крупнейшая водонапорная башня в Южном полушарии. В основе диаметр конуса 4 метра, на высоте ствол — 10 метров.

Слайд 26

Конус в архитектуре

«Вигвам» – название американской сети мотелей с уникальными номерами

Конус в архитектуре «Вигвам» – название американской сети мотелей с уникальными номерами в
в форме типи. Они были построены в 1930-х годах.

Слайд 27

Конус в архитектуре

Гигантский конус Кафедрального собора Пресвятой Девы Марии в Маринге

Конус в архитектуре Гигантский конус Кафедрального собора Пресвятой Девы Марии в Маринге архитектора Жозе Аугусто Беллуччи.
архитектора Жозе Аугусто Беллуччи. 

Слайд 28

Конус в жизни

Солнечная электростанция из конусов

Конус в жизни Солнечная электростанция из конусов

Слайд 29

Площадь боковой  поверхности конуса

Боковую поверхность конуса, как и боковую поверхность цилиндра,

Площадь боковой поверхности конуса Боковую поверхность конуса, как и боковую поверхность цилиндра, можно
можно развернуть на плоскость, разрезав ее по одной из образующих.
Разверткой боковой поверхности конуса является круговой сектор, радиус которого равен образующей конуса, а длина дуги сектора равна длине окружности основания конуса.

Слайд 30

Площадь боковой  поверхности конуса

За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь ее

Площадь боковой поверхности конуса За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь ее развертки.
развертки.

Слайд 31

Площадь боковой  поверхности конуса

Выразим площадь боковой поверхности конуса через его образующую

Площадь боковой поверхности конуса Выразим площадь боковой поверхности конуса через его образующую l
l и радиус основания r.

Если сектору S соответствует угол α, то

Найдем угол α, чтобы подставить в полученную формулу. Составим пропорцию, связывающую угол и дугу, на которую он опирается.

Подставим полученную дробь в формулу и найдем S.

Слайд 32

Площадь боковой  поверхности конуса

Sбок = Пrl
r- радиус основания
l - образующая

Площадь боковой поверхности конуса Sбок = Пrl r- радиус основания l - образующая

Слайд 33

Площадь полной поверхности конуса

Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой

Площадь полной поверхности конуса Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности
поверхности и основания.
Так как площадь основания равна πr2, то для вычисления площади  полной поверхности конуса получаем формулу:

Слайд 34

Решение задач

Задача. 
Дано: конус, угол между образующей и осью конуса равен 45°,

Решение задач Задача. Дано: конус, угол между образующей и осью конуса равен 45°,
образующая равна 6 см.
Найти: площадь боковой поверхности конуса.

Решение задачи

Слайд 35

Решение задач

Решение:
Угол АРО=45ᵒ.
Рассмотрим треугольник АРО – прямоугольный, угол АРО=45ᵒ, значит угол

Решение задач Решение: Угол АРО=45ᵒ. Рассмотрим треугольник АРО – прямоугольный, угол АРО=45ᵒ, значит
РАО=45ᵒ.
Выразим катет AO в треугольнике APO:
r=l · cos45ᵒ = 3 2
Подставим числа в формулу:

Слайд 36

Список источников содержания и иллюстраций

Геометрия: учеб. для 10 - 11 кл.

Список источников содержания и иллюстраций Геометрия: учеб. для 10 - 11 кл. для
для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни /Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: «Просвещение», 2008-2014
Иллюстрации:
http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/29732/10f55dcbffa6601dcada7afa2a199564.png
http://math2.ru/images/2/22/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%83%D1%81.jpg
http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/38178/22adbad0_f319_0130_2dbe_22000a1c9e18.jpg
http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/38179/23960320_f319_0130_2dbf_22000a1c9e18.jpg
http://egemaximum.ru/wp-content/uploads/2013/08/ch1.jpg
https://lh4.googleusercontent.com/-hpd3quMjyXM/T0y139a4zLI/AAAAAAAAIoc/wnlfMp38YWQ/s1600/konus_vraschenie.gif
Имя файла: Конус.-Окружность.pptx
Количество просмотров: 96
Количество скачиваний: 0