Кути в просторі презентация

a1
b1
О
∠(ab)=∠(a1b1)
a||a1
b||b1
a ≡b
b
a
ϕ
a
b
∠(ab)=0°
∠(ab)=0°
∠(ab)= ϕ
0°<ϕ≤90°
b2
∠(ab)=∠(ab2)
b||b2

Кутом між мимобіжними прямими
називають кут між прямими, які перетинаються і відповідно паралельні мимобіжним.
b2
∠(ab)=∠(ab2)
b||b2

1. Знайти кут між прямими
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1

∠(a α)=90°
∠(a α)=0°
∠(a α)=0°
α
a
a
α
α
a
α
a
a ⊥α
А
О
О
В
А ∈ a, А ∉α
АВ ⊥α, В ∈α
∠ (a α)= ∠АОВ

Кутом між прямою і площиною
називають кут між цією прямою і її проекцією на площину.
a
А
О
В
α

2. Назвіть кут між прямою і площиною
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1

∠(αβ)=0°
∠(αβ)=0°
α ≡β
α
β
∠(αβ)=?

Двогранний кут -
фігура, утворена двома півплощинами разом зі спільною прямою, що їх обмежує.
α
β
с
а
b
∠(ab) – лінійний кут даного двогранного кута
γ
1. γ ⊥ c
2. γ ∩ α=a
3. γ ∩ β=b

Лінійний кут двогранного кута
α
β
с
а
b
1. С∈ c
2. a⊥с, а ∈α, С ∈а
3. b⊥с, b ∈β, С ∈b
С
∠(ab) – лінійний кут

Лінійний кут двогранного кута
α
β
с
A
B
C
1. A∈ α
2. AB⊥β
3. BC⊥с
∠ACB – лінійний кут

Кут між двома площинами

3. Назвіть лінійний кут
A
B
C
D
B1
C1
D1
A1
O