Слайд 2
![Тема урока: Квадрат суммы. Квадрат разности.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/181013/slide-1.jpg)
Тема урока:
Квадрат суммы.
Квадрат разности.
Слайд 3
![Цель урока: Познакомиться с формулами квадрата суммы и квадрата разности](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/181013/slide-2.jpg)
Цель урока:
Познакомиться с формулами квадрата суммы и квадрата разности и их
применением для разложения выражений на множители и упрощения вычислений.
Слайд 4
![Задачи урока: 1. Развивающая - познакомиться с более легким способом](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/181013/slide-3.jpg)
Задачи урока:
1. Развивающая - познакомиться с более легким способом алгебраических вычислений,
вывести формулы квадрата суммы и квадрата разности двух чисел.
2. Образовательная - приобрести навык вычисления по формулам квадрата суммы и квадрата разности двух чисел, учиться выявлять главные и определенные закономерности.
3. Воспитательная -осознать ценность и необходимость полученных знаний, сопереживать за достижения своих товарищей.
Слайд 5
![УСТНЫЙ СЧЁТ: Возвести в квадрат: a; 4а; 3c; 8с²k³; 5с4k6](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/181013/slide-4.jpg)
УСТНЫЙ СЧЁТ:
Возвести в квадрат:
a; 4а; 3c; 8с²k³; 5с4k6 ; 10pd6
ОТВЕТЫ:
a2
; 16а2; 9c2; 64с4 k6; 25с8k12 ; 100p2d12
Слайд 6
![УСТНЫЙ СЧЁТ: Найдите число, которое в квадрате даст 100; 25a2](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/181013/slide-5.jpg)
УСТНЫЙ СЧЁТ:
Найдите число, которое в квадрате даст
100; 25a2 ; 81х2у4
; 49k6 d10
ОТВЕТЫ:
10; 5a ; 9ху2 ; 7k3d5
Слайд 7
![УСТНЫЙ СЧЁТ: Найдите удвоенное произведение выражений: a и b, 0,5c](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/181013/slide-6.jpg)
УСТНЫЙ СЧЁТ:
Найдите удвоенное произведение выражений:
a и b, 0,5c и 6,
4x и 2x², 2b и -5k
Ответы:
2ab, 3c, 8x3, -10 bk
Слайд 8
![Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен? Рассмотрим квадрат суммы двух](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/181013/slide-7.jpg)
Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен?
Рассмотрим квадрат суммы двух чисел
(a+b)2 и пользуясь правилом умножения многочлена на многочлен, получаем:
(a+b)2 =(a+b)(a+b)= a2+ab+ab+b2 = a2+2ab+b2
Слайд 9
![Получаем ФОРМУЛУ КВАДРАТА СУММЫ (a+b)2 =a2+2ab+b2 Квадрат суммы двух чисел](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/181013/slide-8.jpg)
Получаем
ФОРМУЛУ КВАДРАТА СУММЫ
(a+b)2 =a2+2ab+b2
Квадрат суммы двух чисел равен
квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе и плюс квадрат второго числа.
Слайд 10
![Изобразить эту формулу геометрически можно так:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/181013/slide-9.jpg)
Изобразить эту формулу геометрически можно так:
Слайд 11
![ФОРМУЛА КВАДРАТА РАЗНОСТИ (a-b)2 =a2-2ab+b2 Квадрат разности двух чисел равен](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/181013/slide-10.jpg)
ФОРМУЛА КВАДРАТА РАЗНОСТИ
(a-b)2 =a2-2ab+b2
Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого
числа минус удвоенное произведение первого числа на второе и плюс квадрат второго числа.
Слайд 12
![ВАЖНО! а и b в формулах могут быть любыми числами или алгебраическими выражениями](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/181013/slide-11.jpg)
ВАЖНО!
а и b в формулах могут быть любыми числами или
алгебраическими выражениями
Слайд 13
![ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ: (a+b)2 =a2+2ab+b2 (a-b)2 =a2-2ab+b2](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/181013/slide-12.jpg)
ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ:
(a+b)2 =a2+2ab+b2
(a-b)2 =a2-2ab+b2
Слайд 14
![Формулы сокращённого умножения применяются в некоторых случаях для упрощения вычислений.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/181013/slide-13.jpg)
Формулы сокращённого умножения применяются в некоторых случаях для упрощения вычислений.
Например:
992 =(100-1)2
=102 -2*100*1+12 =
10 000-200+1=9801
(50+2)2=502 +2*50*2+22=
2500+200+4=2704
Слайд 15
![Преобразуем выражение в виде многочлена: (2m+3k)² = (2m)2+2●2m●3k+(3k)2=4m2+12mk+9k2 (5a2-3)² = (5a)2-2● 5a2●3+32=25a4 -30a2+9](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/181013/slide-14.jpg)
Преобразуем выражение в виде многочлена:
(2m+3k)² =
(2m)2+2●2m●3k+(3k)2=4m2+12mk+9k2
(5a2-3)² =
(5a)2-2● 5a2●3+32=25a4 -30a2+9
Слайд 16
![Вылечи равенство: (a-2b)2= a2- *ab+4b2 (2a+0,5b)2= 4a2+2ab+*b2 9d2- 12dc+*c2= (3d-2c)2 (4k+2m)2= *k2+16km+4m2](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/181013/slide-15.jpg)
Вылечи равенство:
(a-2b)2= a2- *ab+4b2
(2a+0,5b)2= 4a2+2ab+*b2
9d2- 12dc+*c2= (3d-2c)2
(4k+2m)2= *k2+16km+4m2
Слайд 17
![Представить квадрат двучлена в виде многочлена: №370 1) (c+d)² (x-y)² (2+x)² 4) (x+1)²](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/181013/slide-16.jpg)
Представить квадрат двучлена в виде многочлена:
№370
1) (c+d)²
(x-y)²
(2+x)²
4) (x+1)²
Слайд 18
![РЕЗУЛЬТАТ: 1) (c+d)² = c2+2cd+d2 2) (x-y)² = x2-2xy+y2 3)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/181013/slide-17.jpg)
РЕЗУЛЬТАТ:
1) (c+d)² = c2+2cd+d2
2) (x-y)² = x2-2xy+y2
3) (2+x)² = 4+4x+x2
4) (x+1)²
= x2+2x+1
Слайд 19
![ВЫЧИСЛИТЬ: №374 №375 (90-1)² 72² (40+1)² 57² 101² 997² 98² 1001²](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/181013/slide-18.jpg)
ВЫЧИСЛИТЬ:
№374 №375
(90-1)² 72²
(40+1)² 57²
101² 997²
98² 1001²
Слайд 20
![РЕЗУЛЬТАТ: №374 №375 7921 5184 1681 3249 10 201 994 009 9604 1 002 001](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/181013/slide-19.jpg)
РЕЗУЛЬТАТ:
№374 №375
7921 5184
1681 3249
10 201 994 009
9604
1 002 001
Слайд 21
![Применив формулы, заполните таблицу:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/181013/slide-20.jpg)
Применив формулы, заполните таблицу:
Слайд 22
![Результаты:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/181013/slide-21.jpg)
Слайд 23
![Итоги урока: Что нового вы узнали сегодня на уроке? Для](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/181013/slide-22.jpg)
Итоги урока:
Что нового вы узнали сегодня на уроке?
Для чего необходимо знать
изученные нами сегодня формулы?
Как вы думаете, почему данные формулы называются формулами сокращённого умножения?
Слайд 24
![Домашнее задание: § 22 страницы 90-92. Прочитать и выучить словесные формулировки формул. № 379, №380.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/181013/slide-23.jpg)
Домашнее задание:
§ 22 страницы 90-92. Прочитать и выучить словесные формулировки формул.
№ 379, №380.