Слайд 2
![Логарифмом положительного числа b по основанию a (где a>0, a](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382654/slide-1.jpg)
Логарифмом положительного числа b по основанию a (где a>0, a ≠
1) называется показатель степени, в которую надо возвести a, чтобы получить b.
Слайд 3
![ДЕСЯТИЧНЫЙ ЛОГАРИФМ Для логарифма с основанием 10 принято обозначения lg](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382654/slide-2.jpg)
ДЕСЯТИЧНЫЙ ЛОГАРИФМ
Для логарифма с основанием 10 принято обозначения lg
Слайд 4
![НАТУРАЛЬНЫЙ ЛОГАРИФМ Для логарифма с основанием e принято обозначение ln](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382654/slide-3.jpg)
НАТУРАЛЬНЫЙ ЛОГАРИФМ
Для логарифма с основанием e принято
обозначение ln
Слайд 5
![Если a>0, a ≠1, b>0, основное логарифмическое тождество. a>0, a ≠1,- называется основанием логарифма](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382654/slide-4.jpg)
Если a>0, a ≠1, b>0,
основное логарифмическое тождество.
a>0, a ≠1,- называется
основанием логарифма
Слайд 6
![Например:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382654/slide-5.jpg)
Слайд 7
![Свойства логарифмов](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382654/slide-6.jpg)
Свойства логарифмов
Слайд 8
![1. Логарифмы существуют только для положительных чисел, т. е. (Где](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382654/slide-7.jpg)
1. Логарифмы существуют только для положительных чисел, т. е.
(Где a>0,
a ≠ 1) существует, если N>0
Слайд 9
![2. При основании a>1 А) логарифмы чисел N>1, положительны](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382654/slide-8.jpg)
2. При основании a>1
А) логарифмы чисел N>1, положительны
Слайд 10
![Б) логарифмы чисел 0 При основании a>1](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382654/slide-9.jpg)
Б) логарифмы чисел 0При основании a>1
Слайд 11
![3. При основании 0 1, отрицательны](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382654/slide-10.jpg)
Слайд 12
![При основании 0 Б) логарифмы чисел 0](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382654/slide-11.jpg)
Слайд 13
![4. Равным положительным числам соответствуют и равные логарифмы, т. е. если](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382654/slide-12.jpg)
4. Равным положительным числам соответствуют и равные логарифмы,
т. е. если
Слайд 14
![5. Если a>1, то большему числу соответствует и больший логарифм, т. е. если](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382654/slide-13.jpg)
5. Если a>1, то большему числу соответствует и больший логарифм, т.
е. если
Слайд 15
![6. Если 0 т. е.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382654/slide-14.jpg)
Слайд 16
![7. Логарифм единицы по любому основанию (a>0, a ≠ 1) равен нулю, т. е.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382654/slide-15.jpg)
7. Логарифм единицы по любому основанию
(a>0, a ≠ 1) равен
нулю, т. е.
Слайд 17
![8. Логарифм самого основания равен единице, т. е.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382654/slide-16.jpg)
8. Логарифм самого основания равен единице, т. е.
Слайд 18
![Теоремы логарифмирования](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382654/slide-17.jpg)
Слайд 19
![Логарифм произведения двух или нескольких положительных чисел равен сумме логарифмов сомножителей, т.е.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382654/slide-18.jpg)
Логарифм произведения двух или нескольких положительных чисел равен сумме логарифмов сомножителей,
т.е.
Слайд 20
![2. Логарифм частного положительных чисел равен разности логарифмов делимого и делителя, т.е](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382654/slide-19.jpg)
2. Логарифм частного положительных чисел равен разности логарифмов делимого и
делителя, т.е
Слайд 21
![3. Логарифм степени положительного числа равен произведению степени на логарифм ее основания, т.е.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382654/slide-20.jpg)
3. Логарифм степени положительного числа равен произведению степени на логарифм
ее основания, т.е.