Слайд 2
![Логарифмические неравенства Определение: неравенства, содержащие неизвестное под знаком логарифма (и) или в основании логарифма называются логарифмическими.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/192657/slide-1.jpg)
Логарифмические неравенства
Определение: неравенства, содержащие неизвестное под знаком логарифма (и) или в
основании логарифма называются логарифмическими.
Слайд 3
![Простейшее логарифмическое неравенство имеет вид Знак неравенства может быть любым](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/192657/slide-2.jpg)
Простейшее логарифмическое неравенство имеет вид
Знак неравенства может быть любым ( ),
где a > 0, a ≠ 1
Слайд 4
![Решение логарифмических неравенств основано на строгой монотонности логарифмической функции. Известно,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/192657/slide-3.jpg)
Решение логарифмических неравенств основано на строгой монотонности логарифмической функции. Известно, что
При
основании, большем единицы, логарифмическая функция возрастает;
При положительном основании, меньшем единицы, логарифмическая функция убывает.
Слайд 5
![Рис. 1 Рис. 2](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/192657/slide-4.jpg)
Слайд 6
![Логарифмическое неравенство вида эквивалентно следующим системам неравенств: (1)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/192657/slide-5.jpg)
Логарифмическое неравенство вида
эквивалентно следующим системам неравенств:
(1)
Слайд 7
![Решить неравенство: Решение: Ответ:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/192657/slide-6.jpg)
Решить неравенство:
Решение:
Ответ:
Слайд 8
![Логарифмическое неравенство вида эквивалентно следующим системам неравенств: (2)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/192657/slide-7.jpg)
Логарифмическое неравенство вида
эквивалентно следующим системам неравенств:
(2)
Слайд 9
![Решить неравенство: Решение: Ответ:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/192657/slide-8.jpg)
Решить неравенство:
Решение:
Ответ:
Слайд 10
![Методы решения логарифмических неравенств Метод использования определения логарифма. Метод потенцирования. Метод введения новой переменной. Графический метод.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/192657/slide-9.jpg)
Методы решения логарифмических неравенств
Метод использования определения логарифма.
Метод потенцирования.
Метод введения новой переменной.
Графический
метод.
Слайд 11
![1. Метод использования определения логарифма Логарифмическое неравенство вида Равносильно системам неравенств: (3)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/192657/slide-10.jpg)
1. Метод использования определения логарифма
Логарифмическое неравенство вида
Равносильно системам неравенств:
(3)
Слайд 12
![Решить неравенство: Решение: Ответ:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/192657/slide-11.jpg)
Решить неравенство:
Решение:
Ответ:
Слайд 13
![Решить неравенство: Решение: Ответ:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/192657/slide-12.jpg)
Решить неравенство:
Решение:
Ответ:
Слайд 14
![2. Метод потенцирования Определение: под потенцированием понимается переход от равенства,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/192657/slide-13.jpg)
2. Метод потенцирования
Определение: под потенцированием понимается переход от равенства, содержащего логарифмы,
к равенству, не содержащему их.
Слайд 15
![Логарифмическое неравенство вида Равносильно системе неравенств: (5)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/192657/slide-14.jpg)
Логарифмическое неравенство вида
Равносильно системе неравенств:
(5)
Слайд 16
![Решить неравенство: Решение: Ответ:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/192657/slide-15.jpg)
Решить неравенство:
Решение:
Ответ:
Слайд 17
![Логарифмическое неравенство вида Равносильно системе неравенств: (6)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/192657/slide-16.jpg)
Логарифмическое неравенство вида
Равносильно системе неравенств:
(6)
Слайд 18
![Решить неравенство: Решение: Ответ:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/192657/slide-17.jpg)
Решить неравенство:
Решение:
Ответ:
Слайд 19
![3. Метод введения новой переменной Решить неравенство:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/192657/slide-18.jpg)
3. Метод введения новой переменной
Решить неравенство:
Слайд 20
![4. Графический метод В одной системе координат строят графики двух](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/192657/slide-19.jpg)
4. Графический метод
В одной системе координат строят графики двух функций. В
зависимости от знака неравенства выбирается интервал.
Слайд 21
![Решить неравенство: Решение:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/192657/slide-20.jpg)
Решить неравенство:
Решение:
Слайд 22
![Ответ:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/192657/slide-21.jpg)