Матрицы и действия над ними презентация

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАТРИЦЫ
МАТРИЦЕЙ НАЗЫВАЕТСЯ ПРЯМОУГОЛЬНАЯ ИЛИ КВАДРАТНАЯ ТАБЛИЦА, ЗАПОЛНЕННАЯ ЧИСЛАМИ.
Обозначение
Пример:
Число строк – m
Число столбцов – n
Размерность матрицы m × n
2 × 3

Элементы матриц
- числа, заполняющие матрицу.
Обозначение:
i – номер строки, нумеруются сверху вниз
j – номер столбца, нумеруются слева направо
Пример:

ВИДЫ МАТРИЦ

ВИДЫ МАТРИЦ

ОПЕРАЦИИ НАД МАТРИЦАМИ

УМНОЖЕНИЕ НА ЧИСЛО

СЛОЖЕНИЕ, ВЫЧИТАНИЕ
Операции возможны только с матрицами одинаковой размерности

*

ТРАНСПОНИРОВАНИЕ МАТРИЦЫ

УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА МАТРИЦУ
Скалярное произведение строки на столбец

ПРАВИЛО УМНОЖЕНИЯ
МАТРИЦЫ НА МАТРИЦУ
КАЖДАЯ СТРОКА ЛЕВОЙ МАТРИЦЫ СКАЛЯРНО УМНОЖАЕТСЯ НА КАЖДЫЙ СТОЛБЕЦ ПРАВОЙ МАТРИЦЫ

ПРИМЕР УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦ
Замечание.
Обратное действие невозможно!
В общем случае

Пример

Выполнение операций
*
Пример 1.
Вычислить:

Пример 2.
1.
2.
Ответ:

*