Слайд 2Цели урока:
Ввести понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Доказать теорему о
перпендикуляре
Научить строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Слайд 3Ход урока.
огр. момент
Проверка домашнего задания. Повторение.
Анализ самостоятельной работы.
Изучение нового материала.
Слайд 4Практическое задание
Начертите прямую а и отметьте точку А, не лежащую на прямой
Слайд 5Практическое задание
Через точку А проведите прямую, перпендикулярную прямой а. Точку пересечения обозначьте Н.
Слайд 6Отрезок АН – перпендикуляр, проведённый из точки А к прямой а, если:
АН ⊥
a
A П a, НО a
Теорема о перпендикуляре:
Из точки, не лежащей . на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой и притом только один
Слайд 7Дано: а – прямая, A О a
Доказать:
из точки А к прямой а
можно провести перпендикуляр;
из точки А к прямой а можно провести единственный перпендикуляр;
Слайд 8Практическое задание
Постройте треугольник АВС,
соедините вершину А с серединой
противолежащей стороны М
Слайд 9АМ – медиана АВС, если ВМ = СМ,
где М О ВС.
Определение.
Отрезок
соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется медианой треугольника
Слайд 10Практическое задание
Начертите MNK и постройте его медианы МВ, КА, NС
МВ, КА, NС –
медианы MNK.
МВ З КА З NС = О
Слайд 11Практическое задание
Постройте треугольник АВС,
Проведите биссектрису угла В,
точку пересечения биссектрисы с
противолежащей стороны
обозначьте L.
Слайд 12BL – биссектриса АВС, Р AВL = LBС,
где L О AС.
Определение:
Отрезок биссектрисы
угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника
Слайд 13Практическое задание
Начертите DEF и постройте его биссектрисы DN, EK, FM
DN, EК, FM –
биссектрисы DEF.
DN З EK З FM = О
Слайд 14Практическое задание
Постройте треугольник АВС,
Проведите перпендикуляр АН из точки А к стороне ВС.
Слайд 15АН – высота АВС,
если АН ⊥ ВС,
Н О ВС
Определение:
Перпендикуляр, проведённый
из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника
Слайд 16Практическое задание
Начертите АВС и постройте его высоты АН, ВР, СХ
АН, ВР, СХ –
биссектрисы DEF.
АН З ВР З СХ = О
Слайд 17Постройте высоты прямоугольного и тупоугольного треугольников.
Слайд 18Решение задач
Устно решите
№ 60 (а)
№ 63
из рабочей тетради