Содержание
- 2. Дифференциальное уравнение в частных производных Системы ДУЧП
- 3. Уравнение непрерывности (переноса)
- 4. Уравнение непрерывности (переноса)
- 5. Уравнение переноса
- 6. Уравнение сжимаемой жидкости - Х-проекция импульса объема жидкости
- 7. Уравнения классической гидродинамики уравнение состояния
- 8. Уравнение теплопроводности
- 9. Уравнения электромагнетизма
- 10. Консервативные ДУ
- 11. Уравнение диффузии
- 12. Волновое уравнение
- 13. Уравнение Пуассона и Лапласа
- 14. Классификация ДУЧП 2-го порядка
- 15. Аппроксимация производных конечными разностями
- 16. Граничные и начальные условия
- 17. Аппроксимация производных конечными разностями
- 18. Аппроксимация 1-го порядка точности
- 19. Аппроксимация 1-го порядка точности
- 20. Центральная аппроксимация 2-го порядка
- 21. Центральная аппроксимация 2-ой производной
- 22. Сетки и шаблоны
- 23. Точность аппроксимации
- 24. Явные и неявные схемы
- 25. Методы составления схем Метод разностной аппроксимации Интегро-интерполяционный метод (законы сохранения) Метод неопределенных коэффициентов
- 26. Сходимость
- 27. Анализ устойчивости по методу Неймана Исследуется поведение Фурье-мод на сетке независимо друг от друга. Требуется устойчивость
- 28. Анализ устойчивости Матрица перехода может меняться по пространственной и временной сеткам – условие устойчивости должно выполняться
- 29. Анализ уравнения переноса
- 31. Схема Лакса
- 32. Дисперсия и диффузия на сетке Разностная схема Лакса соответствует ДУ с диффузионным членом (3), который компенсирует
- 33. Дисперсия сетки Для уравнения переноса дисперсия линейна, все гармоники имеют одинаковые фазовую и групповую скорости
- 34. Дисперсия сетки для одномерного волнового уравнения Теперь рассмотрим дисперсию схемы
- 35. Дисперсия сетки для одномерного волнового уравнения Рассмотрим случай очень плотной сетки Рассмотрим случай
- 36. Дисперсия сетки для одномерного волнового уравнения Общий случай (дисперсия на сетке)
- 37. Схема 2-го порядка точности по времени и пространству (Лакса-Вендрофа)
- 38. Схема 2-го порядка точности по времени и пространству (Лакса-Вендрофа)
- 39. Устойчивость метода Лакса-Вендрофа
- 40. Диффузия в схеме Лакса-Вендрофа
- 41. Условие устойчивости в многомерных задачах гиперболического типа Метод Лакса
- 42. Задачи гидродинамики / свободная поверхность / метод маркеров
- 45. Задачи гидродинамики / разрывы и ударные волны Harten, Ami (1983), "High resolution schemes for hyperbolic conservation
- 46. Консервативные схемы
- 47. Схема FDTD для задач электродинамики
- 48. Схема FDTD для задач электродинамики
- 49. Схема FDTD для задач электродинамики
- 50. Схема FDTD для задач электродинамики
- 51. Схема FDTD для задач электродинамики
- 52. Схема FDTD для задач электродинамики
- 53. Схема FDTD для задач электродинамики
- 54. Дисперсия сетки в многомерных задачах
- 56. Скачать презентацию