Начертательная геометрия. Пересечение линии и поверхности презентация

Задача 75-в. Построить проекции точек пересечения прямой а с поверхностью сферы.
1. Заключаем прямую а в горизонтальную плоскость g.
2. Находим линию пересечения m плоскости g с поверхностью сферы.
3. Точки пересечения m с прямой а – искомые.
f0g
m’’
m’
K1’
K2’
K1’’
K2’’

Задача 77а. Построить проекции точек пересечения прямой а с поверхностью тора, применив способ вращения вокруг проецирующей прямой.
В’’
В’’пов
В’пов
К2’пов
К1’пов
aвр.В
aвр.К1
aвр.К2
i’’
i’
В’
К2’
К2”
К1’
К1”
1. Ось вращения тора будет осью, вокруг которой надо повернуть прямую а, чтобы прямая оказалась в одной плоскости с заданной окружностью-образующей тора .
2. Вращаем точку В, принадлежащую прямой а.
3 Повернутая прямая пересекает окружность тора в точках К1 пов. и К2 пов.
4. Находим соответствующие проекции точек пересечения проведя плоскости вращения, а, затем, линии связи.

77-б. Построить проекции точек пересечения прямой а с конической поверхностью
(без построения лекальных кривых)
1. Заключаем прямую а в плоскость a, проходящую через вершину конуса:
Задаем прямую в, проходящую через вершину S и пересекающую прямую а в точке 1.
2. Находим прямую пересечения плоскости a с плоскостью основания конуса.
4. Точки пересечения линий пересечения с заданной прямой а – К1 , К2 – искомые.
1’’
1’
в’
Нв’’
На’’
Нв’
На’
h0a
a
2’
3’
2’’
3’’
К1’’
К2’’
К1’
К2’
a
в’’
3. Находим линии пересечения плоскости a с конической поверхностью.
l1’’
l2’’
l1’
l2’