Решение дробно-рациональных уравнений с параметром презентация

Решить уравнение с параметром – это значит показать, каким образом для любого значения параметра можно найти соответствующее множество корней уравнения, если корни существуют, или установить, что при этом значении параметра корней нет.

Найти общий знаменатель дробей
Умножить обе части уравнения на общий знаменатель
Решить целое уравнение
Исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель
Записать ответ.
I. Как решить дробно рациональное уравнение?

1)При каких значениях x имеет смысл выражения:
2) Решите уравнение:
3)Решите уравнения :
II. Решить устно

III. Решение линейных уравнений

1. 2 (х + 7) = 2х + 14
2. 3 (х – 1) – 3 (5 + х) = 7
3. (а2 – 9) х = а2 – 5а + 6
4.
Установить связь

1. х2 + ах + 12 = 0
2. ах2 – 2х + 4 = 0
3. 2х2 + 4х + а = 0
Установить связь

Решите квадратное уравнение
х2 -(2а+1)х+а2+а-2=0
Всегда ли это уравнение квадратное?
Да, это уравнение всегда квадратное.

Найдите дискриминант уравнения.

Примените формулу корней квадратного уравнения.
Ответ: х1=а+2; х2=а-1.

Решите уравнение: ах2+(1-а)х -1=0.
Всегда ли это уравнение квадратное?

Примените формулу корней квадратного уравнения.

Запишите ответ.

Алгоритм решения «квадратного» уравнения с параметром
1.Найти значения параметра, при которых уравнение не является квадратным (коэффициент при х2 равен нулю).
2.Решить уравнение при этих значениях параметра.
3.Найти дискриминант уравнения в остальных случаях.
4.Найти корни уравнения при всех значениях параметра.

Самостоятельная работа
Один из корней квадратного уравнения х2 +2ах+2-3а=0 равен 1. Найдите значение параметра а и второй корень уравнения.
1.Найти значения параметра, при которых уравнение не является квадратным (коэффициент при х2 равен нулю).
2.Решить уравнение при этих значениях параметра.
3.Найти дискриминант уравнения в остальных случаях.
4.Найти корни уравнения при всех значениях параметра.
Алгоритм решения «квадратных» уравнений с параметром