Некоторые свойства трапеции. Спецкурс по геометрии. 9 класс презентация

Разминка
Для нахождения каких величин используются формулы?» Сумма углов, прилежащих
к боковой стороне трапеции
равна
Если углы при основании трапеции равны
, то трапеция какого вида?
Будут ли равны
У равнобедренной трапеции
углы при основаниях равны
Равнобедренная
1
2
3
4
m
a
b
c
d
h
1
2
3
4

Какую трапецию можно вписать в окружность?
1
2
3
4
В окружность можно вписать только
равнобедренную трапецию
r
r
r
В какую трапецию можно вписать окружность?
Если в трапецию можно вписать
окружность, то суммы
противоположных сторон равны
a
b
c
d
3
5
a
b
Чему равна средняя линия трапеции?

Решение задач
Какими еще свойствами обладает равнобедренная трапеция?
Задача 1. В равнобедренной трапеции ВК – высота, ВК=6, КD=8.
Найдите площадь трапеции.
A
B
C
D
K
6
8
N
x
x
8-x
h
m

Задача 2. В равнобедренную трапецию с основаниями a и b вписана окружность. Найти высоту трапеции.
а
b
h
A
C
D
N
K
B
4
9
Найти площадь равнобедренной трапеции, в которую можно вписать окружность, если ее основания равны 4см и 9 см

Задача 3. В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 10. Найти ее площадь.
1
2
3
4
А
В
С
D
О
N
M
-равнобедренный

Домашняя работа
1.Доказать, что в равнобедренной трапеции при пересечении диагоналей получаются равнобедренные треугольники , а
2. Для произвольной трапеции доказать, что подобен , а площади всех образовавшихся треугольников можно найти так, как показано на рисунке.
к – коэффициент подобия
А
В
С
D
O
S
kS
kS
А
В
С
D
О

Тест
Вариант 1 Вариант 2
1. Найдите среднюю линию трапеции
2.

3. В равнобедренную трапецию вписана окружность
4.

5. В трапеции ABCD AB||BC, 5.В равнобедренной трапеции
, , АВ = 2. Найдите диагональ перпендикулярна
среднюю линию трапеции, если боковой стороне, большее
одна из ее диагоналей перпенди- основание равно 12, угол при
кулярна боковой стороне. основании равен . Найдите
среднюю линию трапеции.

Ответы
Вариант 1 Вариант 2
1. 5 5
2. 30 8
3. 2 4 4. 6 3
5. 63 60