Непрерывность функции презентация

Определение непрерывности функции

Классификация точек разрыва
Устранимый разрыв

Классификация точек разрыва
Неустранимый разрыв 1 рода

Классификация точек разрыва
Неустранимый разрыв 2 рода

Классификация точек разрыва
Неустранимый разрыв 2 рода

Свойства непрерывных функций
Все основные функции непрерывны в области их определения.
Функция является непрерывной на интервале (a; b), если она непрерывна в каждой точке этого интервала.

Свойства непрерывных функций
Если функции f(x) и g(x) непрерывны в x0, то f(x)+g(x), f(x)-g(x), f(x)g(x), f(x)/g(x) непрерывны в x0
Функция f(g(x)) – непрерывная.

Понятие производной

Геометрический смысл производной

Если функции u=u(х) и v=v(х) дифференцируемы в точке х, тогда справедливы следующие правила дифференцирования: Здесь с –постоянная
1.
2.
3.
4.
5. Пусть функция у=f(u), где u=u(х). Тогда у есть сложная функция от х: y=f(u(x)), а u — промежуточный аргумент. Производная от сложной функции находят по правилу
или

Таблица основных формул дифференцирования
1. - постоянная
2.
3.
4.
5.
6.
7.