Трикутники презентация

Пригадаємо класифікацію трикутників;
Розширимо поняття про трикутники,
їх види, елементи і властивості;
Навчимося розв’язувати задачі з використанням основних властивостей трикутників.

В
А
С
Точки А, В і С – вершини трикутника
Відрізки АВ, ВС і АС –
сторони трикутника
Трикутник – це геометрична фігура, яка…
складається з трьох точок, що не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, що сполучають ці точки .
Записуємо: △ АВС і говоримо :“трикутник АВС”.

А
С
В
Вершини трикутника позначаються А, В, С.
Сторони позначаються АВ, ВС, АС, або маленькими буквами а, b ,c , при цьому дотримуються правила:
АВ = c,
Трикутник:
в
с
а
BC = a,
AC = b

А
С
В
Кути трикутника:

1)Яка сторона лежить проти кута С ?
2) Назвати сторони,
прилеглі до кута С.
Назвати трикутники,зобра-жені на малюнку.
В
С
А
D

сторони,які лежать проти кутів
А і В;
кути, які лежать проти сторін
АВ і ВС ;
кути, прилеглі до сторони АВ ;
кут, що лежить між сторонами
АС і ВС.
Накреслити довільний трикутник АВС. Назвати:

Будь-яка сторона трикутника менша від суми двох інших його сторін.
А
В
С
5
8
11
АС < АВ + ВС
11 < 5 + 8
Нерівність трикутника:

1)
2)
2 см
3 см
5 см
3)
7 см
8 см
12 см
10 см
3 см
5 см
4)
7 см
4 см
9 см
Чи можуть відрізки бути сторонами трикутника:

Трикутник
Залежно від довжини сторін
Залежно від міри кутів
різносторонній
рівносторонній
рівнобедрений
прямокутний
тупокутний
гострокутний
Класифікація трикутників:

різносторонні, якщо всі сторони мають різну довжину : АВ≠ВС≠АС
рівносторонні, якщо всі сторони рівні : KE = EF = KF
рівнобедрені, якщо дві сторони рівні .Рівні сторони рівнобедреного трикутника називаються бічними сторонами, а третя сторона – основою
В
С
К
Е
F
Класифікація трикутників:
А
М
D
N
Бічна сторона
Бічна сторона
Основа

госторокутні, якщо всі кути гострі : < A < 900 , < B < 900 ,
тупокутні , якщо один з кутів тупий : < E > 900.
прямокутні, якщо один з кутів прямий : < M =900
В
С
К
Е
F
Класифікація трикутників:
А
М
D
N
ова
гіпотенуза
катет
катет

С
А
В
катет
гіпотенуза
катет
ВС= а – катет, АС=в – катет,
АВ=с – гіпотенуза.
Катети – це сторони, що утворюють прямий кут, а гіпотенуза – це сторона, яка лежить напроти прямого кута.
У прямокутному трикутнику АВС прийнято прямий кут позначати кут С (∟С = 90º), а гіпотенузу - с.
Прямокутний трикутник:

Визначити вид трикутника:
В
С
А
Дано:АВ = 4 см, ВС = 6 см, АС = 8см АВС -різносторонній
Р
К
Т
Дано:КР = РТ = КТ = 12 см
КРТ - рівносторонній
О
М
Д
Дано:ОМ = МД = 24см, ОД = 4см
ОМД – рівнобедрений
ОМ, МД – бічні сторони
ОД - основа

- гострокутний
- тупокутний
- прямокутний
Визначити вид трикутника

Периметр трикутника
Суму довжин усіх сторін трикутника називають його периметром.
Периметр позначають буквою Р.
Те, що периметр трикутника АВС дорівнює 50 см, коротко можна записати так: = 50см.
= AB + BC + AC

В
А
С
а) Дано: ∆АВС: Р = 49см,
АВ = ВС; АС = 12 см.
Знайти : АВ, ВС
Розв’язати задачу:
б) Дано : ∆АВС , Р = 40 см
АВ : ВС : АС = 2 : 2 : 4.
Знайти: АВ,ВС, АС
в) Дано : ∆АВС , Р = 40 см
АВ : ВС : АС = 2 : 3 : 5.
Знайти: АВ,ВС
г)Дано : ∆АВС , Р = 40 см
АВ- ? на 2 см менша АС ,
АС-? на 3 см менша ВС
Знайти: АВ,ВС
Задача№:3
14см
10см, 10 см
20см
8см, 12 см
20см
11см, 13 см
16см

В
А
С
.
Розв’язати задачу:
Дано: ∆АВС. АВ = ВС,
АВ = 8 см,
АС -? в два рази менша АВ
Знайти : Р
Задача №:2
АВ =BC= 8
AC=AB:2
АС=8:2=4
Р=АС+ВС+АВ
Р=8+8+4=20