Объем частей шара презентация

Теорема
где R – радиус шара, h – высота сегмента.
R
O
R
R–h

A
B
C
Определение
Шаровой слой — часть шара, заключённая между двумя параллельными сечениями.

R
O
Определение
Шаровой сектор — тело, полученное вращением кругового сектора с углом, меньшим 900, вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих сектор радиусов.

A
B
C
D
Дано:
Задача 1.
шаровой слой
AB — диаметр
AC = CD = DC
Решение:
AB = 2R;

R
A
B
C
O
R
A
B
C
O
Задача 2.
Дано:
Шаровой сегмент
r = 8 см
h = 4 см
Найти: Vсегм.
Решение:
OA = OB = R
⇒ OC = R – AC = R – 4;
∆BCO — прямоугольный;
8R = 80;
R = 10;