- Главная
- Математика
- Объем конуса
Содержание
- 2. Теорема Объём конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту
- 3. Теорема Объём конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту Дано: S — площадь его
- 4. Формула объёма усечённого конуса V — объём усеченного конуса h — высота S и S1 —
- 5. Задача 1 Дано: Решение: Найти: V конуса: 1) R = a, 2) R = b Δ
- 7. Скачать презентацию
Теорема
Объём конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту
Теорема
Объём конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту
Теорема
Объём конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту
Дано:
S —
Теорема
Объём конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту
Дано:
S —
конус
ОX — ось конуса через ОМ
Доказательство:
α ⏊ ОX ⇒ сечение конуса
V — объём конуса
h — высота конуса
ОМ1 = х, OM = h
Теорема доказана
М1 — центр,
O
M
M1
A
A1
R
R1
h
x
X
S(x) — площадь сечения
х — абсцисса М1
ΔОМ1A1 ∼ ΔОМА (∠ОМ1A1 = ∠ ОМА — прямые, ∠МОА — общий) ⇒
S(x)=πR12
α
R1— радиус
Формула объёма усечённого конуса
V — объём усеченного конуса
h — высота
Формула объёма усечённого конуса
V — объём усеченного конуса
h — высота
S и S1 — площади оснований
O
O1
h
R
R1
Задача 1
Дано:
Решение:
Найти:
V конуса: 1) R = a, 2) R =
Задача 1
Дано:
Решение:
Найти:
V конуса: 1) R = a, 2) R =
Δ прямоугольный
Ответ: V = 16π или V = 12π
h — высота конуса
1) R — радиус основ. конуса
V = πR2h
Sосн. = πR2
а = 4, b = 3
R = а = 4, h = b = 3
2) R = b = 3, h = a = 4
Sосн. = πR2
4
3
4
4
R
3
h
h
4
3
3
R