Обратные тригонометрические функции. Свойства и графики презентация

Обратные тригонометрические функции
Опреелене
Арксинусом числа называется угол (число) из промежутка синус которого равен
Примеры:
Функция y = arcsinx - нечетная, т.к. arcsin(-x) = - arcsinx

Функция y = arcsinx нечетная, т.к. ее график симметричен относительно начала координат.
Область определения функции: [-1; 1] Область значения функции: [-π/2; π/2]

Определение
Аркосинусом числа называется угол (число) из промежутка
косинус которого равен
Обратные тригонометрические функции
Примеры
Функция y = arccosx - общего вида, т.к. arccos(-x) = π - arccosx

Функция y = arccosx общего вида.
Область определения функции: [-1; 1]
Область значения функции: [0; π]

Обратные тригонометрические функции
Определение
Арктангенсом числа называется угол (число) из промежутка тангенс которого равен
Примеры:
Функция y = arctgx - нечетная, т.к. arctg(-x) = - arctgx

Функция y = arctgx нечетная, т.к. ее график симметричен относительно начала координат.
Область определения функции: R
Область значения функции: [-π/2; π/2]

Обратные тригонометрические функции
Определение
Арккосинусом числа называется угол (число) из промежутка
котангенс которого равен Примеры:
Функция y = arctgx - нечетная, т.к. arctg(-x) = - arctgx

Функция y = arcctgx общего вида.
Область определения функции: R
Область значения функции: [0; π]