Описанная и вписанная окружности треугольника презентация

Июль 29, 2022

Главная
Математика
Описанная и вписанная окружности треугольника

Содержание

2. Окружность называют описанной около треугольника, если она проходит через все вершины этого треугольника Определение:
3. На каком рисунке окружность описана около треугольника: 1 2 3 4 5 Если окружность описана около
6. Около любого треугольника можно описать окружность Заметим, около треугольника можно описать только одну окружность Теорема 21.1
7. Окружность называют вписанной в треугольник, если она касается всех его сторон Определение:
8. На каком рисунке окружность вписана в треугольник: 1 3 4 Если окружность вписана в треугольник, то
9. Заметим, в треугольник можно вписать окружность, и притом только одну. О С1 А1 В1 В любой
10. r Биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке Следствие 1 Следствие 2 Центр окружности, вписанной в
11. Радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольник, определяется по формуле где r – радиус вписанной окружности, а
12. Центр описанной окружности равнобедренного треугольника принадлежит прямой, которая содержит медиану, проведенную к его основанию. О
13. Центр вписанной окружности равнобедренного треугольника принадлежит высоте, проведенной к его основанию О
14. Центр описанной окружности равностороннего треугольника является точкой пересечения его биссектрис.
15. Если центр окружности, описанной около треугольника принадлежит его стороне, то треугольник - прямоугольный
17. ACF - равносторонний треугольник ДОКАЗАТЬ: CO=2OK
18. ACF - равносторонний треугольник АМ=28,4 см; MD=14,2 см. ДОКАЗАТЬ: M – центр вписанной окружности
19. 1. Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения … треугольника А. биссектрис Б. медиан С.
21. Скачать презентацию

Слайд 2

Окружность называют описанной около треугольника, если она проходит через все вершины

этого треугольника

Определение:

Слайд 3

На каком рисунке окружность описана около треугольника:
1
2
3
4
5
Если окружность описана около треугольника,

то треугольник вписан в окружность.

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Около любого треугольника можно описать окружность
Заметим, около треугольника можно описать только

одну окружность

Теорема 21.1

Три серединных перпендикуляра сторон треугольника пересекаются в одной точке

Следствие 1

Следствие 2

Центр окружности, описанной около треугольника, - это точка пересечения серединных перпендикуляров его сторон

Слайд 7

Окружность называют вписанной в треугольник, если она касается всех его сторон
Определение:

Слайд 8

На каком рисунке окружность вписана в треугольник:
1
3
4
Если окружность вписана в треугольник,

то треугольник описан около окружности.

Слайд 9

Заметим, в треугольник можно вписать окружность,
и притом только одну.
О
С1
А1
В1
В

любой треугольник можно вписать окружность

Теорема 21.2

Слайд 10

r
Биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке
Следствие 1
Следствие 2
Центр окружности, вписанной

в треугольник, - это точка пересечения его биссектрис

Слайд 11

Радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольник, определяется по формуле
где r

– радиус вписанной окружности,
а и b - катеты, c - гипотенуза

Слайд 12

Центр описанной окружности равнобедренного треугольника принадлежит прямой, которая содержит медиану, проведенную

к его основанию.

Слайд 13

Центр вписанной окружности равнобедренного треугольника принадлежит высоте, проведенной к его основанию
О

Слайд 14

Центр описанной окружности равностороннего треугольника является точкой пересечения его биссектрис.

Слайд 15

Если центр окружности, описанной около треугольника принадлежит его стороне, то треугольник

- прямоугольный

Слайд 16

Слайд 17

ACF - равносторонний треугольник
ДОКАЗАТЬ: CO=2OK

Слайд 18

ACF - равносторонний треугольник
АМ=28,4 см; MD=14,2 см.
ДОКАЗАТЬ: M – центр вписанной

окружности

Слайд 19

1. Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения … треугольника

А. биссектрис
Б. медиан
С. высот
Д. нет правильного ответа
2.Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения … треугольника
А. биссектрис
Б. медиан
С. высот
Д. нет правильного ответа

3. Центры вписанной и описанной окружностей не совпадают в … треугольнике
А. равнобедренном
Б. равностороннем
С. прямоугольном
Д. нет правильного ответа
4.Центр вписанной и описанной окружностей совпадает в …
треугольнике
А. равнобедренном
Б. равностороннем
В. любом
Д. нет правильного ответа

ТЕСТ

Описанная и вписанная окружности треугольника презентация

Содержание

Окружность называют описанной около треугольника, если она проходит через все вершины

На каком рисунке окружность описана около треугольника:12345Если окружность описана около треугольника,

Около любого треугольника можно описать окружностьЗаметим, около треугольника можно описать только

Окружность называют вписанной в треугольник, если она касается всех его сторонОпределение:

На каком рисунке окружность вписана в треугольник:134Если окружность вписана в треугольник,

Заметим, в треугольник можно вписать окружность, и притом только одну.ОС1А1В1В

rБиссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точкеСледствие 1Следствие 2Центр окружности, вписанной

Радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольник, определяется по формуле где r