Слайд 2
![Метод введения новой переменной Метод сводится к замене тригонометрической функции](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/430666/slide-1.jpg)
Метод введения новой переменной
Метод сводится к замене тригонометрической функции новой
переменной.
Полученное уравнение решается известными способами, после решения возвращаемся к решению тригонометрического уравнения
Слайд 3
![Пример 1. Решите уравнение:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/430666/slide-2.jpg)
Пример 1.
Решите уравнение:
Слайд 4
![Пример 1. Решение Введем новую переменную: Уравнение примет вид: отсюда находим ,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/430666/slide-3.jpg)
Пример 1. Решение
Введем новую переменную:
Уравнение примет вид:
отсюда находим ,
Слайд 5
![Пример 1. Решение Значит, либо , либо Первое уравнение не](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/430666/slide-4.jpg)
Пример 1. Решение
Значит, либо ,
либо
Первое уравнение не имеет корней,
а из
второго находим:
Ответ: ,
Слайд 6
![Пример 2. Решите уравнение:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/430666/slide-5.jpg)
Пример 2.
Решите уравнение:
Слайд 7
![Пример 2. Решение По основному тригонометрическому тождеству Получим: Введем новую переменную: Уравнение примет вид:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/430666/slide-6.jpg)
Пример 2. Решение
По основному тригонометрическому тождеству
Получим:
Введем новую переменную:
Уравнение примет вид:
Слайд 8
![Пример 2. Решение Находим корни: , Отсюда: и Из первого](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/430666/slide-7.jpg)
Пример 2. Решение
Находим корни: ,
Отсюда: и
Из первого уравнения
Их второго
находим
Ответ: , ,
Слайд 9
![Метод разложения на множители Если уравнение f(x)=0 удается преобразовать к](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/430666/slide-8.jpg)
Метод разложения на множители
Если уравнение f(x)=0 удается преобразовать к виду
f1(x)∙ f2(x)=0, то либо f1(x)=0 , либо f2(x)=0 .
В подобных случаях говорят, что задача сводится к решению совокупности уравнений:
f1(x)=0 ; f2(x)=0
Слайд 10
![Пример 3. Решите уравнение:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/430666/slide-9.jpg)
Пример 3.
Решите уравнение:
Слайд 11
![Пример 3. Решение Вынесем общий множитель за скобку и получим: Приходим к совокупности двух уравнений:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/430666/slide-10.jpg)
Пример 3. Решение
Вынесем общий множитель за скобку и получим:
Приходим к совокупности
двух уравнений:
Слайд 12
![Пример 3. Решение Решаем первое уравнение:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/430666/slide-11.jpg)
Пример 3. Решение
Решаем первое уравнение: