Основные этапы развития комбинаторики как науки презентация

1 этап:
задачи и головоломки
в
Древнем мире

задачи и головоломки в Древнем мире
Задачи и головоломки, связанные с перебором возможных вариантов, комбинаций и перестановок предметов и в дальнейшем получившие название «комбинаторных» интересовали людей ещё в древности.

Комбинаторика в Древнем Китае
В Древнем Китае не только математики, но и простые люди увлекались составлением
магических квадратов
Первое известное изображение магического квадрата 3×3, сделанное на черепаховом панцире, датируется 2200 до нашей эры

Комбинаторика в Древней Греции
В Древней Греции интересовались составлением математических последовательностей из фигурных чисел

Комбинаторика
в счётно-логических играх
В разных странах изучались комбинаторные задачи и приёмы, связанные со счётно-логическими играми
В играх в кости, нарды, карты, шашки, шахматы требовались умения рассчитывать, составлять планы и опровергать планы противника.
О таких играх английский поэт Уордсворт писал:
Не нужно нам владеть клинком,
Не ищем славы громкой.
Тот побеждает, кто знаком
С искусством мыслить, тонким.

Пример применения комбинаторики
в шахматах
На краю доски у коня
4 возможных хода
В центре доски у коня
8 возможных ходов
Вывод : в центре доски конь расположен лучше!

2 этап:
первые научные обобщения
в средние века

первые научные обобщения
Кардано - изобретатель шифровального устройства, получившего название «решётка Кардано».
После его смерти было опубликовано его математическое исследование по теории азартных игр
Джероламо Кардано
(1501—1576)

первые научные обобщения
Никколо Тарталья
(1500-1557)
Свои оригинальные исследования по арифметике, алгебре и геометрии Тарталья издал в книге «Общий трактат о числе и мере»
среди которых были и исследования по теории комбинаторики

первые научные обобщения
Галилео Галилей
(1564-1642)
Итальянский физик и астроном Галилей
впервые использовал комбинаторные идеи в прикладных исследованиях по теории механики, баллистики и при изучении отдельных вопросов астрономии

первые научные обобщения
Блез Паскаль
(1623-1662)
Придумал машину, способную складывать и вычитать, названную впоследствии «Паскалево колесо».
Занимался решением комбинаторных задач в рамках новой для того времени науки – теории вероятностей

первые научные обобщения
Пьер Ферма
(1601-1665)
Знаменитый французский математик Ферма в своих исследованиях теории чисел и теории вероятностей заложил
теоретические основы решения
комбинаторных задач

3 этап:
выделение комбинаторики
как самостоятельной науки

выделение комбинаторики как
самостоятельной науки
Готфрид Лейбниц
(1646-1716)
В своей работе «Об искусстве комбинаторики» (1666г.)
впервые стал рассматривать комбинаторику как отдельный раздел математики
Ввёл термин «комбинаторика»

выделение комбинаторики
как самостоятельной науки
Леонард Эйлер
(1707-1783)
Его считают одним из величайших математиков всех времен и народов
«Мимоходом» (занимаясь в основном математическим анализом и алгеброй) он внёс значительный вклад и в теорию комбинаторики

4 этап: комбинаторика
в
современном обществе

комбинаторика и компьютер
Новый толчок в исследованиях комбинаторики связан с развитием электронно-вычислительной техники
Комбинаторные идеи получили широкое использование в программировании

комбинаторика и компьютер
С другой стороны с помощью современных компьютеров удалось решить ряд трудных комбинаторных задач
Задача о четырёх красках
С помощью компьютера окончательно доказали, что любую карту можно раскрасить в 4 цвета таким образом, что никакие две страны, имеющие общую границу, не будут окрашены в один цвет.