Слайд 2
![Правило суммы Если объект А можно выбрать n способами, а](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/266502/slide-1.jpg)
Правило суммы
Если объект А можно выбрать n способами, а объект В
можно выбрать m способами, то объект (А или В) можно выбрать m+n способами.
Слайд 3
![Примеры применения правила суммы В тексте есть пять букв латинского](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/266502/slide-2.jpg)
Примеры применения правила суммы
В тексте есть пять букв латинского алфавита и
четыре буквы русского.
Таня хочет выбрать одну букву. Сколько вариантов выбора у нее есть?
Ответ: 9 вариантов.
Слайд 4
![Правило суммы](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/266502/slide-3.jpg)
Слайд 5
![Правило произведения Если объект А можно выбрать n способами, а](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/266502/slide-4.jpg)
Правило произведения
Если объект А можно выбрать n способами, а после выбора
объекта А объект В можно выбрать m способами, то объект (А и В) можно выбрать n*m способами.
Слайд 6
![Примеры применения правила произведения В тексте есть пять букв латинского](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/266502/slide-5.jpg)
Примеры применения правила произведения
В тексте есть пять букв латинского алфавита и
четыре русского.
Таня хочет выбрать одну букву латиницы и одну русскую. Сколько вариантов выбора у нее есть?
Ответ: 20 вариантов выбора подарка.
Слайд 7
![Правило произведения](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/266502/slide-6.jpg)
Слайд 8
![Упорядоченные множества Множество называется упорядоченным, если каждому элементу этого множества](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/266502/slide-7.jpg)
Упорядоченные множества
Множество называется упорядоченным, если каждому элементу этого множества поставлено в
соответствие некоторое число (номер элемента) от 1 до n , где n - число элементов множества (мощность множества).
Слайд 9
![Перестановки Есть неупорядоченное множество А мощности n. А={a1, a2,…an }](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/266502/slide-8.jpg)
Перестановки
Есть неупорядоченное множество А мощности n.
А={a1, a2,…an }
Упорядоченное некоторым способом подмножество
мощности n множества А называется перестановкой элементов множества А
Количество перестановок
Рn =n!
Слайд 10
![Факториал n! = 1*2*3*…*n 2! = 1*2 = 2 3!](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/266502/slide-9.jpg)
Факториал
n! = 1*2*3*…*n
2! = 1*2 = 2
3! = 1*2*3 = 6
4!
= 1*2*3*4 = 24
5! = 1*2*3*4*5 = 120
Слайд 11
![Перестановки Пусть множество А мощности 3 А={1, 2, 3 }](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/266502/slide-10.jpg)
Перестановки
Пусть множество А мощности 3 А={1, 2, 3 }
Упорядоченные подмножества
А={
1, 2, 3 } А={2, 1, 3 } А={3, 1, 2 }
А={ 1, 3, 2 } А={2, 3, 1 } А={3, 2, 1 }
Р3 =3 ! = 6
Слайд 12
![Перестановки Есть три ноты :до, ми, соль (первой октавы). Сколько](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/266502/slide-11.jpg)
Перестановки
Есть три ноты :до, ми, соль (первой октавы).
Сколько различных вариантов мелодий
можно сыграть, если каждую ноту использовать только один раз ?
Слайд 13
![Перестановки. Задачи Задача 1. Есть три кубика разного цвета. Сколько](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/266502/slide-12.jpg)
Перестановки. Задачи
Задача 1. Есть три кубика разного цвета. Сколько различных «радуг»
можно из них составить?
Ответ: P3 = 3! = 6
Слайд 14
![Перестановки. Задачи Задача 2. Сколько «слов» можно составить из слова](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/266502/slide-13.jpg)
Перестановки. Задачи
Задача 2. Сколько «слов» можно составить из слова «ПАР»?
Ответ: Р3=
3! = 6
ПАР АПР РПА
ПРА АРП РАП
Слайд 15
![Перестановки. Задачи Задача 3. Сколько «слов» можно составить из слова](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/266502/slide-14.jpg)
Перестановки. Задачи
Задача 3. Сколько «слов» можно составить из слова «WORD»?
Ответ: Р4=
4! = 24
WORD WODR WRDO WROD WDRO WDOR
ORWD ORDW ODWR ODRW OWDR OWRD
RDWO RDOW RODW ROWD RWOD RWDO
DWOR DWRO DOWR DORW DROW DRWO
Слайд 16
![Перестановки. Задачи Задача 4. Сколько вариантов 5-значного кода можно составить](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/266502/slide-15.jpg)
Перестановки. Задачи
Задача 4. Сколько вариантов 5-значного кода можно составить из цифр
4,5,6,7,8?
Ответ: Р5= 5! = 120
Слайд 17
![Перестановки. Задачи Задача 6. Сколько вариантов 6-значного кода можно составить](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/266502/slide-16.jpg)
Перестановки. Задачи
Задача 6. Сколько вариантов 6-значного кода можно составить из цифр
4,5,6,7,8,9?
Ответ: Р6= 6! = 720
Слайд 18
![Размещения Есть неупорядоченное множество А мощности n. А={a1, a2,…an }](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/266502/slide-17.jpg)
Размещения
Есть неупорядоченное множество А мощности n.
А={a1, a2,…an }
Упорядоченное некоторым способом подмножество
множества А мощности m (mКоличество размещений
=n*(n-1)*…*(n-m+1)
Слайд 19
![Размещения Количество размещений =n*(n-1)*…*(n-m+1)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/266502/slide-18.jpg)
Размещения
Количество размещений
=n*(n-1)*…*(n-m+1)
Слайд 20
![Размещения. Задачи Задача 1. Сколькими способами можно расставить две буквы](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/266502/slide-19.jpg)
Размещения. Задачи
Задача 1. Сколькими способами можно расставить две буквы на четырех
клетках тетради. Ответ:
-буква а -буква б
Слайд 21
![Размещения. Задачи Задача 2. Сколькими способами можно расставить две буквы](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/266502/slide-20.jpg)
Размещения. Задачи
Задача 2. Сколькими способами можно расставить две буквы на трех
клетках. Ответ: = 3*2 = 6.
-буква а -буква б
Слайд 22
![Размещения. Задачи Задача 3. Сколько вариантов трехзначного цифрового кода существует? Ответ: 720 = 10*9*8* =720](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/266502/slide-21.jpg)
Размещения. Задачи
Задача 3. Сколько вариантов трехзначного цифрового кода существует?
Ответ: 720
= 10*9*8* =720
Слайд 23
![Размещения. Задачи Задача 4. Сколькими способами можно составить программу концерта](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/266502/slide-22.jpg)
Размещения. Задачи
Задача 4. Сколькими способами можно составить программу концерта из 6
номеров, если предлагается выбрать из 10 артистов?
Ответ: 151200
Слайд 24
![Сочетания Есть множество А мощности n. А={a1, a2,…an } Неупорядоченное](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/266502/slide-23.jpg)
Сочетания
Есть множество А мощности n.
А={a1, a2,…an }
Неупорядоченное подмножество множества А мощности
m (mКоличество сочетаний
Слайд 25
![Сочетания. Задачи Задача 1. В конспекте 2 буквы белого цвета,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/266502/slide-24.jpg)
Сочетания. Задачи
Задача 1. В конспекте 2 буквы белого цвета, 2 буквы
синего цвета и 1 буква желтого цвета. Сколькими способами можно выбрать 3 буквы (порядок выбора буквы не важен) ?
Ответ: 10
Слайд 26
![Сочетания. Задачи Задача 2. Сколько вариантов экзаменационных билетов из двух](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/266502/slide-25.jpg)
Сочетания. Задачи
Задача 2. Сколько вариантов экзаменационных билетов из двух вопросов можно
создать, имея список из 20 вопросов?
Ответ: 190
Слайд 27
![Сочетания. Задачи Задача 3. Сколькими способами можно выбрать 3 делегатов](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/266502/slide-26.jpg)
Сочетания. Задачи
Задача 3. Сколькими способами можно выбрать 3 делегатов на студенческую
конференцию в группе из 7 человек?
Ответ: 35