Слайд 2
Рукопись Древней Греции
Еще ||| в. древнегреческий математик ДИОФАНТ фактически
пользовался правилом умножения отрицательных
чисел.
Однако отдельно взятые отрицательные числа
Диофант не признавал, и если при решении уравнений
получались отрицательные корни, то он отбрасывал их
как «недопустимые».
Слайд 3
Индийские математики признавали существование отрицательных чисел. Отрицательные числа ими
толковались как долг,
положительные как имущество.
Но все же люди относились к ним с недоверием, считая их
своеобразными, не совсем реальными.
Индийский математик Бхаскара прямо писал:
« Люди не одобряют отрицательных чисел…»
Слайд 4
Каких только обидных названий не давали отрицательным числам – их назвали и нелепыми,
и ложными, и придуманными…
- Просто удивительно, что после всего этого отрицательные числа продолжают верно служить людям!
- Впервые отрицательные числа появились в Китае около двух тысяч лет назад – тогда ими пользовались для обозначения долгов. Ту же роль отрицательные числа играли в Индии, начиная с V – VI веков, а позднее – в средневековой Европе.
- Но ученые таких чисел не признавали: они считали, что «меньше чем ничто» ничего быть не может!
Слайд 5
Французский математик, физик и философ РЕНЕ ДЕКАРТ
дал геометрическое истолкование положительных и
отрицательных чисел:
положительные изображаются точками на числовой прямой вправо от нуля, а
отрицательные – влево.
Слайд 6
Город положительных чисел
1
+ 8
7
+ 4
2
+ 5
3
11
+ 12
Прочитайте числа
Слайд 7
Город отрицательных чисел чисел
-1
- 8
-7
- 4
-2
- 5
-3
-11
-12
Прочитайте числа
Слайд 8
Слайд 9
1 - 4 = ?
Положительные числа возмущались!
Слайд 10
Отрицательные числа вообще все отрицали!
И ни за что не хотели жить в
мире с
положительными числами.
Слайд 11
Когда отрицательные и положительные числа хотели складываться или умножаться или вычитаться или делиться
наступала ужасная путаница. Положительные числа всегда утверждали, что результат будет положительным. А отрицательные числа наоборот считали, что результат должен быть всегда отрицательным.
Наконец числа догадались – нам нужны правила!
Слайд 12
2
0
3
2
1
4
7
5
6
10
9
8
-1
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
Одинаковое расстояние от начала координат
Оба вагончика прошли одинаковое расстояние от начала координат =
5
x
Отрицательные числа
Положительные числа
Координатный луч
Начало координат
Слайд 13
2
Числа 5 и -5 называются противоположными.
Назовите противоположные числа:
3 и
-11 и
-0,2 и
101
и
0 и
Слайд 14
2
Живая мат
Отыскать число на координатном луче помогут координаты точки
0
3
2
1
4
7
5
6
10
9
8
-1
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
x
А
В
А(5), В(-5)
Слайд 15
2
x
0
-2
-1
1
-3
1 -1 = 0
0 -1 = -1
-1 -1 = -2
-2 -1 = -3
1
Слайд 16