Параллельный перенос презентация

повторение

1. Не обладает центром симметрии фигура, изображенная
на рисунке под буквой:
А
Б
В
Г
повторение

2. Не имеет оси симметрии фигура,
изображённая на рисунке:
А
Б
В
Г

3. Отрезок имеет осей симметрии:
Б) две
А) одну
В) ни одной
Г) бесконечно много

4. Центр симметрии имеет:
А) параллелограмм;
Б) равносторонний треугольник;
В) трапеция;
Г) правильный пятиугольник.

А) x= -5; y=- 4;
Б) x= 5; y=- 4;
В) x= 5; y= 4;
Г) x= 4; y= -5;
7. Точка A имеет координаты: x= - 5; y= 4. Тогда точка C, симметричная точке A относительно
оси x, будет иметь координаты:

А) параллельную ей прямую;
Б) перпендикулярную ей прямую;
В) себя;
Г) отрезок.
6. При осевой симметрии прямая, проходящая через ось симметрии будет отображаться на:

8. При движении ромб
отображается на:
А) параллелограмм;
Б) квадрат;
В) произвольный четырёхугольник;
Г) ромб.

Параллельный перенос

Параллельный перенос

Параллельный перенос

Параллельный перенос

А) D;
Б) C;
В) B;
Г) точку, лежащую вне
параллелограмма ABCD;
ABCD – параллелограмм. При параллельном переносе на вектор CB точка A перейдёт в точку:
А
В
С
D

Поворот

Допустим, мы имеем некоторую плоскость, на которой задана точка О (цент поворота) и угол (угол поворота)
О

изучение нового
Отметим на плоскости точку О.
О
И зададим угол α – угол поворота.
α
Неподвижная точка
Отметим точку M – произвольную точку плоскости.
M
M1
Поворотом плоскости вокруг точки О на угол α называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка M отображается в такую точку M1, что OM = OM1 и угол MOM1 = α.

О
α
M
M1
При этом точка O остаётся на месте, т.е. отображается сама в себя, а все остальные точки поворачиваются вокруг точки O в одном и том же направлении на угол α.

Точка О называется центром поворота,
α – угол поворота.
Обозначается .
Центр поворота
О

O
М
М1
М2
Если поворот выполняется по часовой стрелке, то угол поворота α считается отрицательным.
Если поворот выполняется против часовой стрелки, то угол поворота – положительный.

Докажем, что поворот является движением.
Что для этого необходимо сделать?
О
М
М1
Р
Р1

В какие фигуры при повороте на некоторый угол переходят заданные фигуры?
А
В
О

О
В какие фигуры при повороте на некоторый угол переходят заданные фигуры?

В какие фигуры при повороте на некоторый угол переходят заданные фигуры?
О

Поворот является движением.
Докажем это.

Дано: ; N→ N1 ; M → М1
Доказать: - движение.
Док-во:
Пусть выполнен
N→ N1 ; M → М1 ; Рассмотрим ∆ OMN и ∆ON1М1 ;
OM=OМ1 ; ON =ON1 ; угол NOM = углу N1 O М1;
∆ OMN = ∆ON1М1 ( по двум сторонам и углу между ними) => MN=М1N1 .

O
M
M1
Задание. Построить точку M1, которая получается из точки M поворотом на угол 600.

Решение задач
№ 1166 (а)
А
В
Дано: отрезок АВ, угол α = 120°, О – центр поворота.
Построить: отрезок АВ путем поворота отрезка АВ вокруг центра О на угол α по часовой стрелке.
О
120°
120°

№1166 (а)
А
В
О
А1
В1
Поворот отрезка.

Задание. Построить фигуру, которая получится при повороте отрезка AB на угол
-1000 вокруг точки А.
A
B
B1
центр поворота – неподвижная точка

A
B
O
Задание. Построить фигуру, в которую переходит отрезок AB при повороте на угол -1000
вокруг точки О – середины отрезка AB.
центр поворота – неподвижная точка
B1
A1

Центр поворота фигуры может быть во внутренней области фигуры.

Центр поворота фигуры может быть во внешней области фигуры.

а) поворот;
б) параллельный перенос;
в) симметрия относительно точки;
г) симметрия относительно прямой;
д) не является движением;
1. Определите по рисунку вид движения.

2. Определите по рисунку вид движения.
а) поворот;
в) симметрия относительно точки;
г) симметрия относительно прямой;
д) не является движением;
б) параллельный перенос;

3. Определите по рисунку вид движения.
а) поворот;
в) симметрия относительно точки;
г) симметрия относительно прямой;
д) не является движением;
б) параллельный перенос;

4. Определите по рисунку вид движения.
а) поворот;
б) параллельный перенос;
в) симметрия относительно точки;
г) симметрия относительно прямой;
д) не является движением;