Параллельный перенос. Поворот и симметрия. Самостоятельная работа. 9 класс презентация

Движение плоскости
Отображения плоскости на себя, которое сохраняет расстояние между точками, называется движением плоскости.
А
В
А1
В1
А → А1
В → В1
АВ = А1В1
А
В
С
А1
С1
В1
f - движение
А → А1
В → В1
С → С1
АВ = А1В1
ВС = В1С1
АС = А1С1

Х
Х1
М
М1
Как для точки М построить точку М1?
От точки М отложим вектор ММ1, равный данному вектору а
Параллельный перенос

А
А1
В
В1
Параллельный перенос отрезка
на данный вектор

С
А
В
Параллельный перенос треугольника на данный вектор
А1
В1
С1

Поворот
Пусть даны точка О (центр поворота) и угол α (угол поворота). Поворотом плоскости вокруг точки О на угол α называется отображение плоскости на себя, при котором каждой точке Х ставится в соответствие точка Х1 по следующему правилу:
Х
Х1
О
Как для точки М построить точку М1?
Проведем отрезок ОМ
Отложим от отрезка ОМ угол, равный α (направление поворота задается условием задачи).
На второй стороне угла α отложим отрезок ОМ1, равный отрезку ОМ.
М
М1
II
II
̶
̶

О
А
В
А1
В1
Поворот отрезка на угол α
α
α
α

О
А
В
А1
В1
Поворот треугольника на угол α
α
С
С1