Параллепипед, его виды и свойства презентация

Основные вопросы:
Виды параллелепипеда (прямой, прямоугольный). Элементы параллелепипеда: вершины, грани, ребра, смежные грани, противоположные грани, противолежащие вершины, диагональ параллелепипеда, боковые грани, основания, боковые ребра.
Свойства параллелепипеда.

Рассмотрим два равных параллелограмма АВСD и А1В1С1D1, расположенных в параллельных плоскостях так, что отрезки АА1, ВВ1, СС1, DD1 параллельны.
Параллелепипедом называется призма, основанием которой служит параллелограмм.

Элементы параллелепипеда.
1. Вершины параллелепипеда.

2. Ребра параллелепипеда – стороны параллелепипеда.
Элементы параллелепипеда.

3. Грани параллелепипеда – параллелограммы, из которых составлен параллелепипед.
Элементы параллелепипеда.

имеют
общее ребро
4. Смежные грани
Элементы параллелепипеда.

не имеют
общих ребер
5.Противоположные грани
Элементы параллелепипеда.

отрезок, который соединяет
противоположные
вершины
6.Диагональ
Элементы параллелепипеда.

Грани - 6
Ребра - 12
Вершины - 8

Свойства параллелепипеда.
Противоположные грани параллелепипеда равны и параллельны.

2. Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам
Свойства параллелепипеда.

Параллелепипеды
Прямые
Наклонные
Прямоугольные
Не прямоугольные

Параллелепипед называется прямым, если его боковые рёбра перпендикулярны к основанию.
У прямого параллелепипеда боковые грани – прямоугольники.

Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые рёбра перпендикулярны к основанию, а основанием является прямоугольник
У прямоугольного параллелепипеда все грани - прямоугольники.
Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны.

Наклонный параллелепипед
Боковые грани и основания – параллелограммы

Куб – это прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны между собой.
У куба все грани – равные квадраты
Три ребра, выходящие из одной вершины прямоугольного параллелепипеда называются его измерениями (длиной, шириной, высотой).

Теорема
Квадрат длины любой диагонали прямоугольного параллелепипеда равняется сумме квадратов трех его измерений:
d2 = a2 + b2 +c2.

a
c
b
a
a
a
b
b
b
c
c
c
S2
S1
(S1 + S2 + S3) · 2
Площадь боковой поверхности
ab
bc
ac
+
+
( ) · 2
Sбок.пов. = (ab +bc +ac) · 2