Содержание
- 2. Тема 2. Парная регрессия и корреляция 2.1. Основные цели и задачи регрессионного анализа 2.2. Постановка задачи,
- 3. Виды связи между явлениями (переменными Y и X): Функциональная (жестко детерминированная). ПеременныеY и X являются неслучайными,
- 4. По направлению связи различают: а) прямую; б) обратную.
- 5. По виду аналитической функции различают: а) линейную связь; б) нелинейную связь.
- 6. Постановка задачи регрессии Будем предполагать, что объясняющая переменная X оказывает воздействие на значения переменной Y, которая,
- 7. Постановка задачи регрессии Пусть мы располагаем n парами выборочных наблюдений над двумя переменными X и Y:
- 8. Модель регрессии между Y и X имеет вид Yi =f(Xi)+εi, i=1,…,n, f(X) - функция регрессии Y
- 9. Выбор вида аналитической функции f(X) используется априорная информация о содержательной экономической сущности анализируемой зависимости – аналитический
- 10. Парная линейная регрессия и корреляция Пусть функция f – линейная. Тогда модель парной линейной регрессии примет
- 11. Показатели направления и степени тесноты связи Для того чтобы иметь основание включить объясняющую переменную X в
- 12. Коэффициент ковариации
- 13. Для выявления влияния стажа работы (X) в годах на выработку (Y) в штуках в смену из
- 14. Расчет коэффициента ковариации
- 15. Линейный коэффициент корреляции К.Пирсона
- 16. Дисперсия
- 18. Дисперсия
- 19. Cреднее квадратическое отклонение
- 20. Cреднее квадратическое отклонение
- 21. Линейный коэффициент корреляции К.Пирсона
- 22. Коэффициент детерминации
- 23. Коэффициент детерминации показывает, какая часть колеблемости (вариации) Y объясняется колеблемостью (вариацией) X. Коэффициент детерминации показывает, на
- 24. Проверка значимости коэффициента корреляции Формулируем гипотезы (линейной корреляцонной связи между X и Y нет; коэффициент корреляции
- 25. Устанавливаем уровень значимости α
- 26. Находим наблюдаемое значение критерия
- 27. Находим наблюдаемое значение критерия
- 28. Находим критическое значение критерия по таблице Стьюдента по уровню значимости α и по числу степеней свободы
- 29. t распределение: критические значения Число степеней Двухсторонний 10% 5% 2% 1% 0.2% 0.1% свободы Односторонний 5%
- 30. Если |tнабл.| > tкр., то нулевая гипотеза отклоняется в пользу альтернативной о статистической значимости коэффициента корреляции.
- 31. С надежностью, большей 0,95, и риском ошибиться, меньшим 0,05, можно утверждать, что между X и Y
- 32. Доверительный интервал коэффициента корреляции в генеральной совокупности
- 33. С надежностью 0,95 и риском ошибиться 0,05 можно утверждать, что коэффициент корреляции между X и Y
- 34. Модель парной линейной регрессии Y = β0+β1X+ε, где: β0 - свободный член (константа); β1 – коэффициент
- 35. Задачи регрессионного анализа Для любых значений объясняющей переменной X построить наилучшие по некоторому критерию оценки для
- 36. Эмпирическое уравнение регрессии:
- 38. Модель и уравнение регрессии
- 39. Если связь между переменными X и Y функциональная, наблюдения будут в точности лежать на прямой линии.
- 40. В действительности, большинство экономических связей не являются функциональными и наблюдаемые значения Y отличаются от тех, которые
- 41. На практике мы наблюдаем только точки P.
- 42. Очевидно, мы можем использовать точки P для поиска линии, которая приближает Y = β0 + β1X+ε.
- 43. Уравнение регрессии – лишь оценка модели регрессии.
- 44. y x )
- 45. y x Метод наименьших квадратов
- 48. Принцип метода наименьших квадратов (МНК) заключается в выборе таких оценок b0 и b1, для которых сумма
- 49. Для определения оценок параметров модели регрессии b0 и b1 необходимо минимизировать выражение:
- 51. Отсюда получим формулы расчета оценок параметров модели регрессии
- 52. Расчет оценок параметров модели регрессии
- 53. Уравнение регрессии
- 54. Интерпретация коэффициента регрессии Коэффициент регрессии b1 показывает на сколько единиц увеличится (уменьшится) значение зависимой переменной Y
- 55. Интерпретация свободного члена Свободный член b0 показывает базисный (начальный) уровень, т.е. значение зависимой переменной Y при
- 56. Интерпретация коэффициента регрессии Коэффициент регрессии b1 показывает, что при увеличении стажа на 1 год выработка в
- 57. Интерпретация свободного члена Свободный член b0 показывает, что выработка рабочего, не имеющего стажа, составит 0,6 штуки
- 58. Проверка статистической значимости уравнения регрессии в целом. Y не зависит от всех X, включенных в модель
- 59. Устанавливаем уровень значимости α
- 60. Найдем наблюдаемое значение критерия где n – число наблюдений, m – число параметров в модели регрессии
- 61. Расчет SSR, SSE и SST
- 62. Расчет SSR, SSE и SST
- 63. Найдем наблюдаемое значение критерия
- 64. По таблице распределения Фишера найдем критическое значение критерия:
- 66. Если Fнабл.>Fкр., то нулевая гипотеза отклоняется в пользу альтернативной о статистической значимости уравнения регрессии в целом.
- 67. 12,78>10,13 С надежностью, большей 0,95, и риском ошибиться, меньшим 0,05, можно утверждать, что Y (выработка) зависит
- 68. Проверка статистической значимости коэффициента регрессии Сформулируем гипотезы Y не зависит от данного конкретного X (коэффициент регрессии
- 69. Устанавливаем уровень значимости α
- 70. Находим наблюдаемое значение критерия
- 71. Стандартная ошибка уравнения регрессии
- 72. Стандартная ошибка коэффициента регрессии
- 73. Находим наблюдаемое значение критерия
- 74. Находим критическое значение критерия по таблице Стьюдента по уровню значимости α и по числу степеней свободы
- 75. 21 t распределение: критические значения Число Двухсторонний 10% 5% 2% 1% 0.2% 0.1% степеней свободы Односторонний
- 76. Если |tнабл.|>tкр.,то нулевая гипотеза отклоняется в пользу альтернативной о статистической значимости коэффициента регрессии. Если |tнабл.|≤ tкр.,
- 77. 3,58>3,18 С надежностью, большей 0,95, и риском ошибиться, меньшим 0,05, можно утверждать, что Y (выработка) зависит
- 78. Проверка статистической значимости свободного члена Сформулируем гипотезы Свободный член не значим (незначимо отличается от 0) Свободный
- 79. Наблюдаемое значение критерия
- 80. Стандартная ошибка свободного члена:
- 81. Наблюдаемое значение критерия
- 82. Находим критическое значение критерия по таблице Стьюдента по уровню значимости α и по числу степеней свободы
- 83. Если |tнабл.|>tкр.,то нулевая гипотеза отклоняется в пользу альтернативной о статистической значимости свободного члена. Если |tнабл.|≤ tкр.,
- 84. 0,36 На уровне значимости α=0,05 свободный член не значим.
- 85. Доверительные интервалы неизвестных значений β1 и β0
- 86. Доверительный интервал неизвестного значения β1
- 87. С надежностью 0,95 и риском ошибиться 0,05 можно утверждать, что коэффициент регрессии в генеральной совокупности (для
- 88. Доверительный интервал неизвестного значения β0
- 89. С надежностью 0,95 и риском ошибиться 0,05 можно утверждать, что свободный член в генеральной совокупности (для
- 90. Точечный прогноз по уравнению регрессии
- 91. Точечный прогноз по уравнению регрессии
- 92. X Y
- 93. Интервальный прогноз неизвестного среднего генерального значения Y
- 96. Интервальный прогноз неизвестного среднего генерального значения Y
- 97. Интервальный прогноз неизвестного индивидуального значения Y
- 99. Скачать презентацию