Пирамида презентация

Содержание

Слайд 2

Термин “пирамида” заимствован из греческого “пирамис” или “пирамидос”. Греки в

Термин “пирамида” заимствован
из греческого “пирамис” или “пирамидос”. Греки в свою очередь

позаимствовали это слово, как полагают, из египетского языка. В папирусе Ахмеса встречается слово “пирамус” в смысле ребра правильной пирамиды. Другие считают, что термин берет свое начало от форм хлебцев в Древней Греции “пирос” - рожь). В связи с тем, что форма пламени иногда напоминает образ пирамиды, некоторые средневековые ученые считали, что термин происходит от греческого слова “пир” - огонь. Вот почему в некоторых учебниках геометрии XVI в. пирамида названа “огнеформное тело”.
Слайд 3

На окраине Каира - столицы современного Египта самая высокая - пирамида Хеопса

На окраине Каира - столицы современного Египта самая высокая - пирамида

Хеопса
Слайд 4

Определение Пирамида – многогранник, составленный из n - угольника А1А2…Аn

Определение

Пирамида – многогранник, составленный из n - угольника А1А2…Аn и n

треугольников

Высота – перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания

Боковые ребра

Слайд 5

Пирамиды Треугольная пирамида (тетраэдр) Шестиугольная пирамида Четырехугольная пирамида

Пирамиды

Треугольная пирамида (тетраэдр)

Шестиугольная пирамида

Четырехугольная пирамида

Слайд 6

Пирамида называется правильной, если ее основание - правильный многоугольник ,

Пирамида называется правильной, если ее основание - правильный многоугольник , а

отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее высотой.
Слайд 7

Апофема – высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее

Апофема – высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины


Апофемы

Все апофемы правильной пирамиды равны друг другу

Слайд 8

Принцип Кавальери —Если любая плоскость, параллельная данной, пересекает два тела

Принцип Кавальери —Если любая плоскость, параллельная данной, пересекает два тела по фигурам

равной площади, то объемы этих тел равны.
Слайд 9

Теорема: Объем пирамиды равен одной третьей произведения площади основания на

Теорема: Объем пирамиды равен одной третьей произведения площади основания на высоту.

Дано:
пирамида,
S - площадь,
h - высота.
Доказать:
Слайд 10

S = a2 а а

S = a2

а

а

Слайд 11

Задача . Найдите объем пирамиды с высотой h , если

Задача .
Найдите объем пирамиды с высотой h , если

h=2м, а основанием является квадрат со стороной 3м.
Слайд 12

Площадь пирамиды Sполн. = Sбок. + Sосн. Sбок. Sосн.

Площадь пирамиды

Sполн. = Sбок. + Sосн.

Sбок.

Sосн.

Слайд 13

h H

h

H

Слайд 14

Свойства пирамиды: У правильной пирамиды: боковые ребра равны; боковые грани

Свойства пирамиды:
У правильной пирамиды:
боковые ребра равны;
боковые грани

являются равными равнобедренными треугольниками;
апофемы равны;
площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра на апофему.
Слайд 15

Имя файла: Пирамида.pptx
Количество просмотров: 14
Количество скачиваний: 0