Решение уравнения Cos x=a презентация

Решение уравнения
Cos x=a
Тема урока:

Цели урока:
Образовательные:
сформировать у учащихся понятие арккосинуса; вывести общую формулу решения уравнения cosх=а; выработать алгоритм решения данного уравнения;
Развивающие:
развитие познавательного интереса, логического мышления, интеллектуальных способностей; формирование математической речи;
Воспитательные:
формировать эстетические навыки при оформлении записей в тетради и самостоятельность мышления у учащихся.

Тип урока: изучение нового материала
Формы работы учащихся: фронтальная
Необходимое техническое оборудование: мультимедийное оборудование
Учебник: Алгебра и начала анализа 10-11кл. общеобразоват. Учреждений/Алимов А.Ш, Колягин Ю.М. – 15 изд. – М. : Просвещение, 2007. – 385с.

Решить уравнения:

0
M 1
M 2

0
M 2
M 1

ВЫВОД
Каждое из уравнений и Имеет бесконечное множество корней. На отрезке имеет только один корень: - корень уравнения
и - корень уравнения
Число называют арккосинусом числа и записывают
Число называют арккосинусом числа и записывают

Арккосинусом числа называют такое число , косинус которого равен а:
Определение

Пример 1
Пример 2
Пример 3
Пример 4
Пример 5

Все корни уравнения , где
Можно находить по формуле:
Определение

Пример 1
Вычислим

Пример 2

Решить уравнение:

Частные случаи решения уравнения

х
Х=1
0

Х=0
0
Х=0

Х= -1
0

Частные случаи уравнения cosх = a

Пример 3
Пример 4
Ответ: уравнение решения не имеет.

Решений нет
аrcсos (-а) = π - аrcсos а
ВЫВОД

Закрепление
№ 573 (1,4,5)

№ 574
№ 576