Делители числа презентация

Ключевое слово урока
целеполагание
Учение о целых числах – неисчерпаемое поле для математических исследований, которые веками привлекали больших ученых.
Если одно число делится на другое, то для описания их взаимодействия используются слова «делитель» и «кратное».

Анализ результатов проверочной работы
Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.
Наши итоги
Характерные ошибки…
Как исправить…
Над чем поработать дома …

Математическая разминка
Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.
Представьте число 24 в виде произведения двух множителей всеми возможными способами.
1 ∙ 24
1
2 ∙ 12
2
3 ∙ 8
3
4 ∙ 6
4

Делители числа
Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи
Можно ли 18 карандашей разложить поровну в 3 коробки? А в 4 коробки?
18 = 3 ∙ 6 Число 18 делится на 3.
А вот в 4 коробки разложить поровну 18 карандашей нельзя – на 4 число 18 не делится

Делители числа
Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи
У любого числа, большего 1, есть, по крайней мере, два делителя: это единица и само это число.

Делители числа
Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи

Делители числа
Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи

Упражняемся
Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи
Докажите, что число 35 является делителем числа 560, а число18 его делителем не является.
35 = 5 ∙ 7
1
560 = 5 ∙ 7 ∙ 24
18 = 2 ∙ 32
2
560 = 5 ∙ 7 ∙ 24

Упражняемся
Практикум
Среди чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 12, 30
найдите те, которые являются делителями числа:
да
1
а) 105; б) 144; в) 120; г)140.
нет
2
да
3
нет
4
да
5
нет
6
да
7
нет
12
нет
30
да
1
да
2
да
3
да
4
нет
5
да
6
нет
7
да
12
нет
30
да
1
да
2
да
3
да
4
да
5
да
6
нет
7
да
12
да
30
да
1
да
2
нет
3
да
4
да
5
нет
6
да
7
нет
12
нет
30

Упражняемся
Практикум
Число 252 представили в виде произведения: 252 = 12 ∙ 21. О каких делителях числа 252 говорит это равенство? Укажите еще два делителя этого числа.
12 и 21
1
1 и 252
2
Не выполняя арифметических действий, докажите, что:
12 ∙ 63 = 2 ∙ 6 ∙ 3 ∙ 21
?
а) произведение 12 ∙ 63 делится на 42;
75 ∙ 14 = 25 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 7
?
в) произведение 75 ∙ 14 делится на 50;
2 ∙ 152 = 2 ∙ 52 ∙ 32
?
г) произведение 2 ∙ 152 делится на 50;

Упражняемся
Практикум
Найдите перебором все делители:
16
а
а) числа 32 б) числа 88.
Всего делителей _______
Всего делителей _______
4
8
6
16
б
4
8
8
2
8
11

Упражняемся
Практикум
Запишите по порядку, начиная с наименьшего, все делители числа:
?
1, 3, 5, 15
а) 15;
?
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 48
б) 48;
?
2, 3, 4, 6, 9, 12, 36
7 способов

Общие делители чисел 40 и 45:_____________________
НОД (40;45) =
Упражняемся
Практикум
В таблице указаны все делители каждого из чисел 40, 45 и 60.
?
1, 5
Найдите:
5
2) Общие делители чисел 45 и 60:_____________________
НОД (45;60) =
?
1, 3, 5, 15
15
3) Общие делители чисел 40, 45 и 60:___________________
НОД (40;45;60) =
?
1, 5
5

Проверь себя…
Проверка полученных результатов. Коррекция.
Найдите наибольший общий делитель пары чисел:
1) НОД (8;9) = 1. Убедитесь в этом, выписав все делители каждого из чисел 8 и 9.
?
8: 1; 2; 4; 8. 9: 1; 3; 9.
3
а
а) 9 и 12 б) 30 и 36
6
б
Найдите наибольший общий делитель пары чисел:
2) Придумайте шесть пар чисел a и b, таких, что НОД (a;b) = 1.
?
11 и 12, 5 и 9, 3 и 8, 17 и 18, 2 и 3, 7 и 8.

Проверь себя… (продвинутым)
Проверка полученных результатов. Коррекция.
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
?
Делители 1 группы:
2, 4
одинаковые ряды
1, 2, 4, 5, 10, 20, 40
?
Делители 2 группы:
2 возможности
ответ

Проверь себя…
Проверка полученных результатов. Коррекция.
Учитель дал каждому из учащихся в классе одно и то же количество тетрадей. Всего он раздал 87 тетрадей. Сколько тетрадей получил каждый ученик и сколько учащихся в классе?
1, 3,
87 29
?
Пары делителей :
Каждый получил 3 тетради,
в классе 29 учеников
ответ