Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница презентация

Математика –
это язык, на котором говорят все точные науки.
М. И. Лобачевский

Цели урока:
-повторить нахождение первообразной;
-повторить какая фигура называется криволинейной трапецией;
- выполнить задания на вычисление площади криволинейной трапеции;
- выполнить тестовое задание.

Вычислите площадь заштрихованной
фигуры.

Вычислите площадь заштрихованной фигуры
У=4х-х²-3
-3 -2 -1 0
У=-3х-х²

«Поймай ошибку»
f(x)=5-cosx; F(x)=5х + cosx+C;
f(x)=4x³+­6; F(x)=4x-6х + С;
f(x)= 5 ; F(x) = 5х + С;
f(x)=(2х+5)5; F(x)=2/6(2х+5) + С
4
х³
-2
6

3.Вычислите площадь заштрихованной фигуры
y=x²-4x+5

Решение:
SABD = SOABC - SOADBC
1.SOABC = 5 x 4 = 20(кв. ед.)
2.SOADBC = ∫ (x2 – 4x + 5)dx =
(x3 : 3) – 2x2 + 5x) | 4=
0
= 64/3 – 32 +20 =28/3(кв. ед.)
3.SADB = 20-28/3 = 32/3(кв.ед.).
Ответ:32/3.

1. Скорость прямолинейного движения точки изменяется по закону
V(t)=3t²-2t.
Тогда закон движения точки: S(t)=t³-2t²
2. Материальная точка движется со скоростью.
V(t)=sin t + cos t;
Уравнение движения
S (t) = cos t + sin t +C
Найти S (t), если при t =π/4, пройденный путь равен 3км
«Поймай ошибку»

Ключ к тесту
Вариант 1
у

Вариант 2

Домашнее задание
Пар.21,№21.46(б,г),
№21.49(а,б),
повторить пар.20,
подготовка к ЕГЭ:
тесты для подготовки
к ЕГЭ варианты13,15
(1 часть алгебра).

Итог урока
Итог урока
- Что на уроке мы сегодня повторяли?
-Решали?