Подобие фигур презентация

Гомотетия
Зафиксируем точку O и положительное число k. Каждой точке Х плоскости, отличной от O сопоставим точку Х' на луче OХ так, что OХ' = k ⋅ OХ. Точке O сопоставим ее саму.
O
Х
Х'
Преобразование фигуры F, при котором каждая ее точка Х переходит в точку Х' , построенную указанным способом, называется гомотетией относительно центра O.
Число k называется коэффициентом гомотетии.
Фигуры F и F´ называются гомотетичными.

В геометрии фигуры одинаковой формы принято называть подобными.

Подобными являются любые два круга, два квадрата.

Подобие в жизни
(карты местности)

Дано: ∆АВС,
О – центр гомотетии,
k = 3.
Построить: ∆А´В´С´, гомотетичный ∆АВС.
Построение.
А
В
С´
А´
В´
С
Проведем луч ОА.
Отложим на нем отрезок ОА´ = 3 ∙ОА.
Проведем луч ОС.
Проведем луч ОВ.
Отложим на нем отрезок ОС´ = 3 ∙ОС.
Отложим на нем отрезок ОВ´ = 3 ∙ОВ.
Достроим ∆А´В´С´ - искомый.
О
Задача №1:
Построение фигуры
гомотетичной данной

Подобные треугольники:
А
В
С
Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника
Стороны АВ и А1В1
ВС и В1С1
СА и С1А1 называются сходными
А1