Понятие многогранника презентация

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕОУРОК
https://infourok.ru/videouroki/1433

На прошлых занятиях вы познакомились с такими понятиями, как тетраэдр (поверхность, составленная из треугольников) и параллелепипед(поверхность, составленная из шести параллелограммов).
Сегодня мы расширим свои знания по теме «многогранник», а так же познакомимся с его элементами.

Определение
Многогранником называется поверхность, которая составлена из многоугольников и ограничивает некоторое геометрическое тело
грань
ребро
B
вершина
диагональ
грани
диагональ многогранника

Выпуклый многогранник
Невыпуклый многогранник

φ1
φ2
φ3
φ3
φ2
φ1
φ1 + φ2 + φ3 < 360°

90° + 90° + 90° = 270° < 360°

Тетраэдр
Куб
Октаэдр
Додекаэдр
Икосаэдр

Задача 1
АВСDА1В1С1D1 — прямоугольный параллелепипед
Дано:
АС1^(АВС) = 45°
Найти: ВВ1
1) СС1 ⏊ (АВС) ⇒ АС ⏊ СС1
АС - проекция АС1 на (АВС) ⇒ САС1 = 45°
АВ = 12 см, ВС = 5 см
2) ∠САС1 = 90°, ∠САС1 = 45° ⇒ ∠СС1А = 45°
ΔАСС1 — прямоуг. и равноб. ⇒ АС = СС1
3) СС1 = ВВ1 = АС
A
D
C
B
A1
D1
C1
B1
Ответ: ВВ1 = 13 см
12 см
5 см
45°
45°
Решение: