Построение графика функции презентация

Сдвиг на 2 единицы вправо вдоль оси х
х=2
у=х²
0
0
1
1
2
4
3
9
-1
1
-2
4
-3
9
у=(х-2)²
0
4
1
1
2
0
3
1
4
4
5
9
-1
9
у=х²
у=(х-2)²
-2
Постройте график функции:

Сдвиг на 4 единицы влево вдоль оси х
х=-4
у=(х+4)²
-1
9
-2
4
-3
1
-4
0
-5
1
-6
4
-7
9
у=х²
у=(х+4)²
+4
Постройте график функции:

Чтобы построить график функции
y=f(x + l), где l – заданное положительное число, нужно сдвинуть график функции y=f(x) вдоль оси х на l единиц масштаба влево.
Чтобы построить график функции
y=f(x-l), где l – заданное положительное число, нужно сдвинуть график функции y=f(x) вдоль оси х на l единиц масштаба вправо.
АЛГОРИТМ 1.

Для вывода на экран построений, нужно сделать клики на соответствующих прямоугольниках (4 раза на каждом)
Постройте графики функций:

1. Перейти к вспомогательной системе координат, проведя пунктиром вспомогательные прямые х= -m, y=0, т. е. выбрав в качестве начала новой системы координат точку (-m, 0)
2. К новой системе координат привязать график функции у=f(х).
АЛГОРИТМ 2 (экономичный).
Чтобы построить график функции y=f(x+m) нужно:

х
у
Постройте график функции:
х=2
у=0
х= 2
у=х²
у= 0
0
0
±1
1
±2 4
1.Вспомогательная система координат:
2. Привязываем к ней график функции

х
у
Постройте график функции:
х=-2
у=0
0,5
2
1
1
2
0,5
-0,5
-2
-1
-1
-2
-0,5
1.Вспомогательная система координат:
2. Привязываем к ней график функции
х= -2
у= 0

х
у
Постройте график функции:
х=4
у=0
х= 4
у=-х²
у= 0
0
0
±1
-1
±2 -4
2. Привязываем к ней график функции
1.Вспомогательная система координат:

х
у
Постройте график функции:
х=-5
у=0
х= -5
у= 0
1.Вспомогательная система координат:
2. Привязываем к ней график функции
1
-3
2
-0,5
3
-1
-1
3
-2
0,5
-3
1

Унаиб.= 8
Унаим.= 0
Найдите унаиб. и унаим.
на отрезке
функции у=2(х-1)²
х=1
у=0
у=2(х-1)²

Унаим.= 0
Найдите унаиб. и унаим.
функции у=2(х-1)²
х=1
у=0
у=2(х-1)²
Унаиб.= НЕТ
на луче

Найдите унаиб. и унаим.
на отрезке
функции
х=3
у=0
Унаиб.= 4
Унаим.= 1

Найдите унаиб. и унаим.
функции
х=3
у=0
Унаиб.= НЕТ
Унаим.= 1
на полуинтервале

Построим в одной системе координат графики функций:
1
х
у
Решить графически уравнение:
у=(х+1)²
у=4
у=(х+1)²
у=4
х=-3, х=1
(х+1)²=4
х=-1
у=0
у=х²
0
0
±1
1
±2
±3
4
9
В.С.К. х=-1, у=0
0
4
2
4
2
Найдём абсциссы точек пересечения графиков
3
ОТВЕТ:

Построим в одной системе координат графики функций:
Решить графически систему уравнений:
у=-(х-3)²
у=-(х-3)²
у=х-5
1
2
Найдём координаты точек пересечения графиков
3
ОТВЕТ:
(1;-4) ,(4;-1)
у=х-5
0
-5
5
0
0
0
±1
-1
±2
±3
-4
-9
у=-х²
В.С.К. х=3, у=0
х
у
у=-(х-3)²
у=х-5
х=3
у=0
(1;-4)
(4;-1)

Постройте графики функций:
х
у
у=(х-1)²
у=(х-1)²
у=2(х+2)²
у=х²
у=2х²
у=2(х+2)²
у=-0,5(х-3)²
Для вывода на экран построений, нужно сделать клики на соответствующих прямоугольниках (4 раза на каждом)
у=-0,5х²
у=-0,5(х-3)²
у=3(х+4)²
у=3х²
у=3(х+4)²
у=-4(х+3)²
у=-4(х+3)²
у=-4х²

Постройте график функции
и опишите её свойства.
f(х)=
,если -3≤ х < -1 если -1≤ х ≤ 2
-x²,

-1≤ х ≤ 2
если -1≤ х ≤ 2
х
у
х=-1
у=0
f(х)=
-x², ,если -3≤ х < -1
1
-2
2
-1
4
-1
-0,5
2
-2
1
-4
В.С.К. х= -1, у= 0
0,5
-3≤ х < -1
у=-х²
0
0
±1
-1
±2
-4