Слайд 2
![Определение Многогранник, у которого одна грань, (называемая основанием), - многоугольник,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/112096/slide-1.jpg)
Определение
Многогранник, у которого одна грань, (называемая основанием), - многоугольник, а другие
грани - треугольники с общей вершиной, называется пирамидой.
Слайд 3
![вершина высота Боковые грани основание апофема](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/112096/slide-2.jpg)
вершина
высота
Боковые грани
основание
апофема
Слайд 4
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/112096/slide-3.jpg)
Слайд 5
![Общая вершина боковых граней называется вершиной пирамиды. Грани, отличные от](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/112096/slide-4.jpg)
Общая вершина боковых граней называется вершиной пирамиды.
Грани, отличные от основания,
называются боковыми.
Ребра, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания называются боковыми.
Высотой пирамиды называется перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды на ее основание.
Длина этого перпендикуляра обозначается буквой H.
Слайд 6
![Пирамида называется правильной, если ее основание – правильный многоугольник, а](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/112096/slide-5.jpg)
Пирамида называется правильной,
если ее основание – правильный
многоугольник, а высота проходит через
центр
основания.
Сечение пирамиды плоскостью,
проходящей через вершину и диагональ
основания, называется диагональным
сечением.
Обозначая пирамиду, сначала называют ее вершину, а затем - вершины основания.
Апофемой боковой грани правильной пирамиды называется высота этой грани, проведённая из вершины пирамиды.
Слайд 7
![где A - апофема боковой грани, P - периметр основания Для правильной пирамиды справедлива формула](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/112096/slide-6.jpg)
где A - апофема боковой грани,
P - периметр основания
Для правильной
пирамиды справедлива формула
Слайд 8
![Определение Часть пирамиды, лежащая между основанием и параллельным основанию сечением, называется усеченной пирамидой.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/112096/slide-7.jpg)
Определение
Часть пирамиды, лежащая между основанием и параллельным основанию сечением, называется усеченной
пирамидой.
Слайд 9
![Боковые грани усеченной пирамиды - трапеции](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/112096/slide-8.jpg)
Боковые грани усеченной
пирамиды - трапеции
Слайд 10
![Боковые грани усеченной пирамиды - трапеции](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/112096/slide-9.jpg)
Боковые грани усеченной
пирамиды - трапеции
Слайд 11
![Основания усеченной пирамиды - подобные многоугольники. Если полная пирамида правильная,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/112096/slide-10.jpg)
Основания усеченной пирамиды - подобные многоугольники. Если полная пирамида правильная, то
и соответствующая усеченная пирамида - правильная.
Высота усеченной пирамиды - это общий
перпендикуляр к плоскостям ее оснований
(или его длина).
Апофемой правильной усеченной пирамиды
называется часть апофемы полной
пирамиды, ограниченная плоскостями
оснований усеченной пирамиды, т.е. отрезок,
соединяющий середины параллельных
сторон боковой грани.
Слайд 12
![Теорема В правильной усеченной пирамиде , где P1, P2 -](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/112096/slide-11.jpg)
Теорема
В правильной усеченной пирамиде ,
где P1, P2 - периметры оснований,
A - апофема усеченной пирамиды,
Sб - площадь боковой поверхности усечённой пирамиды.
Слайд 13
![A B C D S Задача № 239 Дано: Пирамида](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/112096/slide-12.jpg)
A
B
C
D
S
Задача № 239
Дано: Пирамида SABCD
ABCD – ромб, AB = 5см, АС
= 8 см, Н = 8 см.
Найти: АS, BS - ?
Слайд 14
![A B C D S № 240 Дано: Пирамида SABCD](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/112096/slide-13.jpg)
A
B
C
D
S
№ 240
Дано:
Пирамида SABCD
ABCD – параллелограмм
AD = 20см,
AB = 36см
S =
360см²,
H = 12см
Sбок - ?
Слайд 15
![A B C D S № 241 Дано: Пирамида SABCD,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/112096/slide-14.jpg)
A
B
C
D
S
№ 241
Дано: Пирамида SABCD,
основание – параллелограмм,
АВ = 5 м, АD =
4 м,
BD = 3 м,
Н = 2м
Найти: S пол - ?
Слайд 16
![О О1 А B C № 243 Дано: пирамида DABC,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/112096/slide-15.jpg)
О
О1
А
B
C
№ 243
Дано: пирамида DABC, основание, основание – треугольник, АВ = АС
= 13 см, ВС = 10 см, AD ┴(АВС),
AD = 9 см
Найти: S пол - ?
Слайд 17
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/112096/slide-16.jpg)
Слайд 18
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/112096/slide-17.jpg)
Слайд 19
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/112096/slide-18.jpg)
Слайд 20
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/112096/slide-19.jpg)
Слайд 21
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/112096/slide-20.jpg)