Правильные многоугольники презентация

Вопросы
По какой формуле вычисляется сумма углов выпуклого многоугольника?
1. Все углы выпуклого пятиугольника равны друг другу. Найдите величину каждого угла.
Решение:
n=5, следовательно сумма углов =5400
Так как все углы равны, то
α5 =5400 :5=1080

Что называется серединным перпендикуляром к отрезку? Каким свойством обладает каждая его точка?
А
В
С
О
А
В
Р
Какая окружность называется описанной около треугольника?

О
Что называется биссектрисой угла? Каким свойством обладает каждая точка биссектрисы угла?
О
А
Какая окружность называется вписанной в треугольник?

Реши устно
2. Окружность радиуса R=5 см касается сторон ∟А в точках В и С. Найдите длины отрезков АВ и АС, если центр окружности удалён от вершины угла на 13 см.
А
В
С
О
5
13
?
?

Правильным многоугольником называется:
1) выпуклый многоугольник,
2) у которого все углы равны,
3) все стороны равны.

+
+
+
+
+
+
-
+
+
да
да
нет

+
+
+
+
+
+
-
+
-
+
да
да
нет
нет

Правильные n- угольники

Формула для вычисления угла αn правильного n-угольника
Дано: правильный n -угольник
Сумма всех углов многоугольника равна:
Найти: αn
Решение:
Так как все углы правильного многоугольника равны, то получим:
А1
А2
А3
А4
А5
А6

Образец оформления № 1081 г)
Дано: правильный n-угольник
n=10
Найти: α10 =?
Решение:

№1083 (в)
Дано: αn= 1350
Найти: n-?
Решение:
Решение задач
Ответ: многоугольник имеет 8 сторон.

Теорема: Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и притом только одну.
Дано:А1А2А3…Аn-правильный многоугольник
Доказать: 1) можно описать окружность
2) такая окружность единственная
Вопросы :
1. Когда мы сможем построить окружность?
2. Каким свойством обладает центр окружности?
3. Какая окружность называется описанной
около многоугольника?
Нужна точка, равноуда-ленная от всех вершин правильного п-угольника

А1
А2
А3
А4
А5
Аn
О