Произведение многочленов презентация

НАУЧИТЬСЯ УМНОЖАТЬ МНОГОЧЛЕН НА МНОГОЧЛЕН И ПРИМЕНЯТЬ ЭТО ПРИ РЕШЕНИИ РАЗЛИЧНЫХ ЗАДАЧ.
Цель урока:

В 3 веке нашей эры греческий математик Деофант Александрийский рассмотрел понятие «одночлена». В свое время он дал следующее определение:
Одночлен – это алгебраическое выражение, являющееся произведением конечного числа чисел и букв.

Я многочлен от слова «много»
Во мне всегда сидит тревога:
Как одночлены все собрать?
В какую сумму записать?
Что называется многочленом?
Многочленом называется сумма одночленов.

B C
A b a D
I способ S= (a+ b)(c+ d) II способ S=S1+S2+S3+S4
S=ad + ac+ bd + bc
(a+ b)(c+ d) = ad +ac + bd + bc

(A+B)(C+D) =
= AC + AD + BC + BD
Правило (“фонтана”)
Чтобы умножить многочлен на многочлен нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.

Верны ли равенства (найдите ошибку, если она есть, исправьте ее):
а) (5x-1)(3x+7)=5x(3x+7)+1(3x+7)
б) (3+2a)(5a-4)=3∙5a+3∙ (-4)+2a∙5a+2a∙(-4)
в) (x2-0,1)(0,5-3x2)=0,5x2-3x4-0,5+0,3x2

1. СКОЛЬКО ЧЛЕНОВ БУДЕТ ИМЕТЬ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ДО
ПРИВЕДЕНИЯ ПОДОБНЫХ ЧЛЕНОВ.
Проверь себя!
(работаем устно)
4
6
9

Зарядка для глаз

Упростите выражения и найдите соответствующий ответ:
а) (4y3+15y)-(17y-y3)=
б) -2x(x2-7x-3)=
в) (x+8)(y-1)=
г) -(a-2)(-4a3-3a2)=
а) -2х3+14х2+6х;
б) -4а4-5а3 -6а2;
в)ху–х+8у-8;
г) 5у3-2у;

Решение уравнений.
12х² -(4х–3)(3х+1)=-2,
12х²-(12х²+4х-9х-3)=-2,
12х²-12х²-4х+9х+3=-2,
-4х+9х=-3-2,
5х=-5,
Х=-1.
Ответ: х=1.
(3х+5)(4х-1)=(6х-3)(2х+7),
12х²-3х+20х-5=12х²+42х-6х-21,
12х²-3х+20х-12х²-42х+6х=5-21,
-19х=-16,
Х=16/19.
Ответ: х=16/19.