Прямая и отрезок. Провешивание прямой на местности презентация

Пожванова Г.А. 187
«Геометрия» означает
«землемерие»

Пожванова Г.А. 187

Пожванова Г.А. 187

Пожванова Г.А. 187

Пожванова Г.А. 187

Пожванова Г.А. 187

Пожванова Г.А. 187

Пожванова Г.А. 187

Пожванова Г.А. 187
Пифагор
IY в. до н.э.
Фалес Милетский
IY в. до н.э.
Н.И.Лобачевский

Пожванова Г.А. 187
Фалес Милетский

Пожванова Г.А. 187
Эвклид и его ученики

Пожванова Г.А. 187
Николай Иванович Лобачевский
на заседании ученого совета

Пожванова Г.А. 187
Геометрия
Планиметрия Стереометрия
Геометрия на плоскости Геометрия в пространстве

Пожванова Г.А. 187
Точка
Прямая
Луч
Отрезок
Угол

Пожванова Г.А. 187

Пожванова Г.А. 187

Пожванова Г.А. 187
§1.Прямая и отрезок.
Сегодня мы вспомним :
О взаимном расположении точек и прямых. Рассмотрим свойство прямой: через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.
Что такое отрезок?
Узнаем о практическом проведении (провешивании) прямых на местности.
1 урок.

Пожванова Г.А. 187
Обозначение точек
Только заглавными буквами латинского алфавита,
например, А,В,С,М,О…
Обозначение прямой
Заглавными буквами латинского алфавита,
например, AB.
Или прописными буквами латинского алфавита,
Например, а.

Пожванова Г.А. 187
I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I
А
В
a
Взаимное расположение
точек и прямой.
Р
Q
R

Пожванова Г.А. 187
A
a
Р
a
Точка A принадлежит прямой а
-
-
Точка Р не принадлежит прямой а
В
а
Q
а
R
a

Пожванова Г.А. 187
Взаимное расположение прямой и точек.

Пожванова Г.А. 187
Через две точки можно провести прямую,
и притом только одну.

Пожванова Г.А. 187
Взаимное расположение двух прямых на плоскости.

Пожванова Г.А. 187
Упражнение 2
Отметьте три точки А, В. С,
не лежащие на одной прямой,
и проведите прямые АВ, ВС,СА.
Сколько получилось прямых?

Пожванова Г.А. 187
В
А
С

Пожванова Г.А. 187
Упражнение 3.
Проведите три прямые так,
чтобы каждые две из них пересекались.
Обозначьте все точки пересечения
этих прямых.
Сколько получилось точек?
Рассмотрите все возможные случаи.

Пожванова Г.А. 187

Пожванова Г.А. 187
Ответьте на вопросы:
Могут ли прямые ОА и АВ быть различными, если точка О лежит на прямой АВ?
Даны две прямые а и в, пересекающиеся в точке С,
и точка D,
отличная от точки С и лежащая на прямой а.
Может ли точка D лежать на прямой в ?

Пожванова Г.А. 187
1
А
В
О
2
С
а
в
D

Пожванова Г.А. 187
А
В
ОТРЕЗОК

Пожванова Г.А. 187
Упражнение 5.
Проведите прямую а и отметьте
на ней точки А и В.
Отметьте: а) точки М и К, лежащие
на отрезке АВ;
б) точки Р и О, лежащие
на прямой а, но
не лежащие на отрезке АВ;
в) точки С и Т, не лежащие
на прямой а.

Пожванова Г.А. 187
А
О
Р
С
Т
ВВ
В
Упражнение 5

Пожванова Г.А. 187
А
В
С
Р
Провешивание прямой на местности

Пожванова Г.А. 187
Провешивание прямой на местности

Пожванова Г.А. 187
Диктант
Начертите прямую и обозначьте ее буквой b.
а) Отметьте точку М, лежащую на прямой b;
б) Отметьте точку N, не лежащую на прямой b;
в) Используя символы принадлежности,
запишите предложение:»Точка М лежит на прямой b, а точка N не лежит на прямой b.»
2.Начертите прямые a и b, пересекающиеся в точке М. На прямой а отметьте точку N, отличную от точки М.
а) Являются ли прямые МN и а различными прямыми?
б) Может ли прямая b проходить через точку N? Ответы обоснуйте.

Пожванова Г.А. 187
Карточка для любознательных.
1.Сколько точек пересечения могут иметь три прямые? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте соответствующие рисунки.
2. На плоскости даны три точки. Сколько прямых можно провести через эти точки так, чтобы на каждой прямой лежали хотя бы две из данных точек? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте рисунки.
3. Укажите все отрезки, изображенные на рисунке, с концами в обозначенных точках.
C
D
E
N
M
P