Прямоугольник, ромб, квадрат презентация

А
Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.

Особое свойство прямоугольника.
Диагонали прямоугольника равны.
А
В
С
D
Дано: ABCD прямоугольник
АD – общая сторона
АВ=СD, как противолежащие стороны

Обратное утверждение – признак прямоугольника.
Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.
А
В
С
D
Дано: ABCD параллелограмм
АС = ВD
АD – общая сторона
АС = BD по условию
АВ=СD, как противолежащие стороны параллелограмма
Сумма углов четырехугольника 3600, значит, все углы равны 900

Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
А

Особое свойство ромба.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам
Дано: ABCD ромб
А
В
С
D Тогда, АО – медиана
Так как ромб – параллелограмм, то ВО=DО.
АО – высота
АО - биссектриса

№ 408. Признак ромба.
Если диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны, то параллелограмм является ромбом
А
В
С
D
По катетам
АВ = ВС = СD = DА
АВСD ромб по определению

№ 408. Признак ромба.
Если диагональ параллелограмма является биссектрисой его угла, то параллелограмм является ромбом
А
В
С
D
Дано: ABCD параллелограмм
АС – биссектриса угла ВАD
1
2
4
3
обоснуй
АD = BC, т.к. АВСD параллелограмм
АВ = DC, т.к. АВСD параллелограмм
АВСD ромб по определению

Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.
А
10. Все углы квадрата прямые.
20. Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.
Прямоугольник является параллелограммом, поэтому и квадрат является параллелограммом, у которого все стороны равны, т.е. ромбом. Отсюда следует, что квадрат обладает всеми свойствами прямоугольника и ромба.