Решение приведённых квадратных уравнений презентация

Цели урока:
Повторить изученные методы квадратных уравнений
Изучить один из приёмов нахождения корней приведенного квадратного уравнения

Даны уравнения:
1)
2)
5)
4)
3)

Решение полного квадратного уравнения.
ах2 + bx +c=0
D=b2 – 4ac
D > 0
D = 0
D < 0
Корней нет

Теорема
Если х1 и х2 корни приведенного квадратного уравнения x2 + bx + с = 0,
То выполняются равенства:
x1 ∙ x2 = c
x1 + x2 = - b
Виета

Обратная теореме Виета:
В приведенном квадратном уравнении x2 + bx +с=0
x1∙x2= с
x1+x2=-b
произведение корней равно свободному члену, а сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком

Франсуа Виет
(1540-1603)
Французский математик

Решение приведенного квадратного уравнения по теореме Виета
х2 + px +q=0
x1 ∙ x2 = q
x1 + x2 =- p
q > 0
q < 0
x1 и x2
одного знака
x1 и x2
разных знаков
D ≥ 0

Найти корни уравнения:
1) х2 – 10х +16=0
х1 ∙ х2= х1=
х1 + х2= х2=

Найти корни уравнения:
2) х2 + 5х +6=0
х1 ∙ х2= х1=
х1 + х2= х2=

Составить приведенное квадратное уравнение, если его корни
А) х1=2 и х2= - 5
х1 ∙ х2= х2 ……х …. =0
х1 + х2=

Составить приведенное квадратное уравнение, если его корни
Б) 1= - 9 и х2= - 3
х1 ∙ х2= х2 ……х …. =0
х1 + х2=

1 вариант
2 вариант
Проверка теста

Тема усвоена
Тема усвоена недостаточно, обращусь к учителю
Выбери высказывание: