Расстояние между точками координатной прямой презентация

Содержание данного пункта — знать и применять формулу для определения расстояния между двумя произвольными точками координатной прямой,
изучить возможности решения с помощью координатной прямой несложных уравнений и неравенств.
Цель нашего урока
целеполагание
расстояние
сестраниоя
Реши анаграмму и назови
ключевое слово урока
подсказка

Что сделано дома
Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.
?
?

Что сделано дома
Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.
?
?

Математическая разминка
Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.
Чему равно расстояние до начала отсчёта от точки: а) С (4); б) D(–7,5); в) М (с)?
Чему равна длина отрезка ОK, если известно, что точка K имеет координату, равную: а) 3; б) –10; в) m?
Какую координату имеет точка В, если известно, что ВО = 6?

Расстояние между точками координатной прямой
Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи
Если точка А имеет координату х = а, то расстояние
между точками А и О равно |а|

Расстояние между точками координатной прямой
Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи
Если точки А и В имеют соответственно координаты
х = а и х = b, то АВ = |b – а|.
Расстояние между двумя точками координатной прямой равно
модулю разности их координат.
Запомним!
Найдём, например, расстояние АВ по рисунку и по формуле и сравним результаты.

Координата середины отрезка
Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи
Найдём координату середины отрезка, концами которого служат точки А(-11,5) и В(3,9).
Вычислим расстояние между точками А и В:
АВ = |3,9 - (-11,5)| = |15,4| = 15,4.
Обозначим координату середины отрезка АВ через х. Чтобы найти число х, можно к координате точки А прибавить половину расстояния между точками А и В:
х = -11,5 + 7,7 = -3,8.
Пример:
?
?
?
?
?
?

Решаем задачи
Практикум
а
б
70
в
55
г
105

Решаем задачи
Практикум
а
42
б
в
0,07
а
2,8

Решаем задачи (продвинутым)
Практикум
а
б
в

Решаем задачи (продвинутым)
Практикум
1
- 4 < х < 4
2
|х| < 6

Работаем с символами (продвинутым)
Практикум
2 а)
|с – 5| = 8

Дополнительные задания
Практикум
а)
б)

Рассуждаем
Проверка полученных результатов. Коррекция
а)
- 5 или 3
б)
- 4 или 8
?
64

Расстояние между точками
Проверка полученных результатов. Коррекция

Расстояние между точками
Проверка полученных результатов. Коррекция

Вопросы и задания
Подведение итогов, рефлексия, домашнее задание.
На координатной прямой заданы точки М (m) и N(n). Запишите формулу, по которой можно вычислить расстояние между этими точками. Справедлива ли эта формула, если одна из точек совпадает с началом отсчёта?
Найдите координату середины отрезка АВ для каждого случая на рисунке 5.13.
Расскажите, как найдена координата середины отрезка в примере из фрагмента 2.