Равенство треугольников. Второй признак равенства треугольников презентация

Цели урока:
Изучить второй признак равенства треугольников;
Формировать навык применять признак к решению простейших задач;
Продолжить развитие умений проводить рассуждения и доказательства, выполнять простейшие геометрические построения.

Проверка домашнего задания

Повторение
1.Что такое треугольник?
2.Какие треугольники называются равными?
3.Как вы понимаете, что такое "признак равенства треугольников"? 4. Как можно узнать, равны ли данные треугольники?
5. Сколько равных элементов нужно иметь, чтобы определить равенство треугольников?
6.Сформулируйте первый признак равенства треугольников?

Треугольники изображенные на рисунке равны, по…

Треугольники изображенные на рисунке равны, по…

Можно ли утверждать, что треугольники равны по 1 признаку равенства треугольников?

Второй признак равенства треугольников

II признак равенства треугольников
по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Если сторона и два прилежащие к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,
то такие треугольники равны.
У
С
Л
О
В
И
Е
З А К Л Ю Ч Е Н И Е
С1
А
В
С
А1
В1
Если
то

А
В
С
А1
В1
С1
АВ = А1В1
Треугольники АВС и А1В1С1
совместятся, значит, они равны.
Используем способ наложения.
Так как стороны АВ и А1В1 равны,
то совпадут точки А и А1; В и В1.
Так как равны углы А и А1,
то совпадут лучи АС и А1С1.
Так как равны углы В и В1,
то совпадут лучи ВС и В1С1.

23см
540
Для красного треугольника найдите равный
и щёлкните по нему мышкой.
23см
23см
540
23см
540
840
840
840
Проверка
540
Не верно!
S
K
D
А
N
I
O
C
B
M
E
Z

Решение основных задач.

С
H
D
F
E
Подсказка
Вспомни свойство углов в равнобедренном треугольнике

С
B
А
ВM – биссектриса угла АВО.
Доказать: АВС = ОВС
Подсказка
Биссектриса угла делит угол пополам.
Какие углы в треугольниках будут тогда равны?
М

D
В
С
А
О
К
Подсказка
Вспомни свойство углов в равнобедренном треугольнике
∆АВС – равнобедренный
Докажите, что ∆OCD = ∆KBD

А
О
В
С
D
1
2

Подведем итоги урока.
● Сколько способами можете определить равенство треугольников?
● В чем заключается отличие первого признака равенства треугольников от второго?
Обязательно ли каждый раз сравнивать треугольники наложением друг на друга?

Проверка
I признак
II признак
2
1
D
М
А
В
С
Не учишь!
ВЕРНО!
Точка А является общей серединой отрезков ВD и МС.

Проверка
I признак
II признак
1
2
Не верно!
B
А
О
ВM – биссектриса угла АВО, луч МВ – биссектриса угла АМО
Доказать: АВМ = ОВМ
ВЕРНО!
М

Домашнее задание
П.19, вопрос 14 на стр. 50,
решить задачи № 122, 124, 125.