Решение логарифмических неравенств презентация

11
область определения, область значений
ограниченность
монотон
ность

Суть метода рационализации для решения логарифмических неравенств (метода замены множителя) состоит в том, что в ходе решения осуществляется переход от неравенства, содержащего логарифмические выражения,
к равносильному рациональному неравенству (или равносильной системе рациональных неравенств)
Метод рационализации

Рассмотрим неравенства:
число
функция

Следовательно :

Имеем :

При решении учитываем ОДЗ!

x
- 1
-
+
+
x
x
Решим неравенство:

Имеем:

Имеем:

ОДЗ:
Решим неравенство:

-1

-1
-
+
х
-
х
3
-1
0

ОДЗ:
Решим неравенство:

-1

1
-
+
х
-
х
-1
1
+
+
-

ОДЗ:

7-1>0

x
+
-
+
x
2
5
5
ОДЗ

Практикум
Решите неравенства:

x
+
x
2
5
5
-3
+
+
6
6
-
-
0

Для тех, кто боится «модулей» -
2 способ:
x
-
x
2
5
5
-3
+
+
-
-
0
6
6

11
1) Использование неотрицательности функций
Методы с использованием свойств функции

11

11
2) Метод мини-максов (метод оценки)
Методы с использованием свойств функции

11
3) Использование монотонности функций
Методы с использованием свойств функции

3) Использование монотонности функций