Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства презентация

-рассмотреть свойства прямоугольных треугольников;
-научить решать задачи на применение нового материала.
Цели урока:

Решение задач по готовым чертежам.
1) Дано: АВС
Найти: ∟А ,∟С
2) Дано: АВС,
∟А :∟В =1:2
Найти: ∟А ,∟В
3) Дано: АВС
∟С на 20 меньше, чем ∟В Найти: ∟В ,∟С

Свойства прямоугольных треугольников
1) Сумма двух углов прямоугольного треугольника равна 90
Дано: АВС, ∟А=90, ∟В=30
Док-ть: АС=1/2ВС
Док-во: Приложим к АВС равный ему АВD так, как показано на рис.
Получим ВСD:
∟В = ∟D=60 => DС=ВС, но АС=1/2 DС
=>АС=1/2ВС,
2) Катет прямоугольного треугольника,
лежащий против угла в 30, равен половине гипотенузы
30
30
60

3)
Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30
Дано: АВС, ∟А=90, АС=1/2ВС
Док-ть: ∟В=30
Док-во:
Приложим к АВС равный ему АВD так, как показано на рис. Получим равносторонний
ВСD (?): ∟С=∟В=∟D=60. Но
∟DВС=2 ∟ АВС => ∟ АВС =30,

Решение задач по готовым чертежам.
1) Найти: ∟В
2) Найти: ∟САВ
3) Найти: ВС
4) Найти: АС