Решение логарифмических уравнений. Джон Непер (1550—1617) презентация

Слово ЛОГАРИФМ происходит от греческих слов
λσγοϕ - число и αριυμοϕ - отношение

Иост Бюрги
(1552—1632)
Джон Непер
(1550—1617)

Логарифмическая линейка

Способы решения логарифмических уравнений
Решение уравнений на основании определения логарифма, например, уравнение loga х = b (а > 0, а≠ 1, ,b>0 ) имеет решение х = аb.
Метод потенцирования. Под потенцированием понимается переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их:
если , loga f(х) = loga g(х), то f(х) = g(х), f(х)>0, g(х)>0 , а > 0, а≠ 1.
Метод введение новой переменной.
Метод логарифмирования обеих частей уравнения.
Метод приведения логарифмов к одному и тому же основанию.
Функционально – графический метод.

Этапы решения логарифмических уравнений
1) Найти область допустимых значений( ОДЗ) переменной.
2) Решить уравнение, выбрав метод решения.
3)Проверить найденные корни непосредственной подстановкой в исходное уравнение или выяснить, удовлетворяют ли они условиям ОДЗ.

X=27
X=27
X=8
X=2

2х=3
х =ℓоg23
х =5
±6
lg(x+1)+lg(x-1)=lg3
X=±2

Решить уравнение

Завещание на сотни лет
Х=1000∙1,05100 фунтов
Lgx=lg1000+100lg1,05=5,11893
X=131000
Y=31000∙1,05100=4076500

Решить уравнение

c
,,,,
,

Логарифмическая спираль

Раковина моллюска

Область низкого давления над Исландией
Спиральная галактика «Водоворот»

Решить уравнение

Решить уравнение

Решить уравнение