Решение систем уравнений второй степени презентация

Этапы урока:
Организационный момент; (2 мин)
Проверка домашней работы; (6 мин)
Практическая часть урока: (30 мин)
а) Первый тур: «Устные вопросы группам»;
б) Второй тур: «Общие практические задания»;
в) Третий тур: «Тест».
IV. Подведение итогов урока. Рефлексия. (2 мин).

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит»
М.В.Ломоносов
Урок-соревнование по теме:
«Решение систем уравнений второй степени»

Лист самоконтроля
5 – 6 баллов – оценка «3»; 7 – 9 баллов – оценка «4»; 10 баллов – оценка «5».
1 тур: Устные вопросы;
2 тур: Общие практические задания;
3 тур: Тест.

Решите систему уравнений:

Ответьте на вопросы.
1.Что называется системой уравнений второй степени?
2. Какие способы решений систем уравнений второй степени вы знаете?
3. Назовите наиболее удобный способ решения систем уравнений второй степени?
4. Удобен ли графический способ для системы второй степени? Ответ обоснуйте.
5. Назовите достоинства способа сложения?
6. Любую ли систему можно решить способом сложения?
3-й этап:
Первый тур: «Устные вопросы группам»

3
1
2
Маленький тест
На рисунке изображены
графики функций
у=х2 – 2х–3 и у=1–х
Используя графики решите
систему уравнений.
4
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
у=1–х
у=х2 – 2х –3
1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
(-2; 5), (2; -3)
х1=-2 , х2=2;
ПОДУМАЙ!
Нет решений
у1=-3 , у2=5;

3
2
1
Маленький тест
На рисунке изображены
графики функций
у= х3 и у=2х+4 Используя графики решите
систему уравнений
4
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
у=2х+4
у=х3
1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
8
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
(2; 8)
х1=-2 , х2=2;
ПОДУМАЙ!
Нет решений
х = 2
ВЕРНО!

Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация
решения системы уравнений
3
4
2
1
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
Верно!
2
1
0
4
4
-2
х
у
у
х
х
х
у
у
-2
4
4
-4
-4
-2
-2

Второй тур: «Общие практические задания»
Задания группам:
Решить систему уравнений графическим способом:
Решить систему уравнений методом подстановки:
Решить систему уравнений методом сложения:
.

Выразить у через х в каждом уравнении
Построить в одной системе координат график каждого уравнения
Определить координаты точки пересечения
Записать ответ: х=…; у=… , или (х; у)

y=
y=x+2
Выразим у
через х
Построим график
первого уравнения
у=х+2
Построим график
второго уравнения
у=
Ответ: (2; 4);(-1;1)
4
-1
2
Найдем координаты точек пересечения графиков функций

Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую
Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его
Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной
Записать ответ: х=…; у=… .

Ответ: (2;0);(3;1).
у=0 или 1-у=0
у=1
1)
2)

Уравнять модули коэффициентов, умножив почленно уравнения системы на число так, чтобы коэффициенты стали противоположными числами;
сложить почленно левые и правые части уравнений системы;
решить полученное уравнение с одной переменной;
Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной
Записать ответ: х=…; у=… .

+
Ответ: (4; 1);
(4; -1);
(-4; 1);
(-4; -1).
|⋅2

Третий тур: «Тест»:

Ответы:
Вариант1.
Ответы:
Вариант2.

Итоги:
5 – 6 баллов – оценка «3»; 7 – 9 баллов – оценка «4»; 10 баллов – оценка «5».