Симметрия. Виды симметрии презентация

Симметрия.
Виды симметрии

«Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство»
Герман Вейль

1. Повторить осевую и центральную симметрии;
2. Закрепить знания по видам симметрии.
Цель урока:
закрепить и обобщить знания по теме «Симметрия»

Центральная симметрия
Точки Х1 и Х2 называются симметричными относительно
точки О, если О – середина отрезка Х1Х2
Х1
Х2
О
О
Р
Q
M
M1
N
N1
Х1О = ОХ2
Точка О – центр симметрии

Центральная симметрия фигур

Центральная симметрия
А
В
С
А1
С1
А
В
С
О
С1
А1
В1
О
А
С
В
А1
В1
С1

Осевая симметрия
Точки Х и Х1 называются симметричными относительно прямой g, если эта прямая проходит через середину отрезка ХХ1 и перпендикулярна к нему.
g
Х
Х1
g – ось симметрии
Р
М
М1
b
N
N1
Точка Р симметрична самой себе
относительно прямой b

Фигуры, обладающие центральной и осевой симметрией
О
В
А
L
N
D
С
Фигура F называется центрально-симметричной относительно точки О, если преобразование симметрии относительно точки О переводит фигуру F в себя. Точка О называется центром симметрии.
Фигура F называется симметричной относительно прямой g, если преобразование симметрии относительно прямой g переводит фигуру F в себя. Прямая g называется осью симметрии фигуры.
К
М
E
P
g
T
Q

Определить фигуры:
обладающие центральной симметрией и указать их центр;
обладающие осевой симметрией и указать ось симметрии;
имеющие обе симметрии.

Задача № 17.
Докажите, что прямая, содержащая медиану
равнобедренного треугольника, проведенную к
основанию, является осью симметрии треугольника.
Дано:
АВС – равнобедренный,
АС – основание,
ВD – медиана,
ВD k, k – прямая
Доказать:
k– ось симметрии
А
В
С
D
k

Практическая работа
Ж У Н Г О
Ш Б П Т

Зеркальная симметрия
«Что может быть больше похоже на мою руку или мое ухо, чем их собственное отражение в зеркале? И все же руку, которую я вижу в зеркале «нельзя поставить на место настоящей руки…»
Иммануил Кант