Сложная функция презентация

Цель урока
Познакомить с понятием «сложная функция»;
Научить распознавать сложные функции;

Содержание
Введение понятия сложной функции
Примеры построения графиков
Множество значений
сложной функции

Определение функции
f(x)
y=f(x)
Y
X
y0=f(x0)
x0
y0
x0
у0
Функция – соответствие между множествами (Х и У),
при котором каждому элементу первого множества (Х) соответствует не более одного элемента другого множества (У).

Сложная функция
Композиция двух функций
y=f(g(x))
g(x)
f(t)
T
Y
X
x0
t0
у0
x0

Формула для задания сложной функции
y=f(g(x)) –
– сложная функция
g(x) – внутренняя функция
f(t) – внешняя функция
Пример.
g(x) = х2 - 4 – внутренняя функция
f(t) = – внешняя функция

Примеры:

Самостоятельная работа
№1
Ответьте на вопросы письменно:
1. Что значит задать функцию?
2. Что такое аргумент функции?
3. Что такое значение функции?
4. Что называют областью определения функции?
5. Что называют областью значений функции?

№2

№3
Составьте сложную функцию, если f(x)=x2, g(x)=2x-4, h(x)=sin x
пример: y=h(f(x))=sin x2
y1=f(g(x)) ____________________________________
y2=g(f(x)) ____________________________________
y3= f(h(x)) ____________________________________
y4=h(g(x)) _____________________________________

Критерии оценивания