Сложная функция. Производная сложной функции презентация

Сложная функция – это функция, у которой в качестве аргумента выступает другая функция
Внешняя функция
Внутренняя функция
Если обозначить внутреннюю функцию
g(x) = t, то сложная функция примет вид:
y = f (t), где t = g(x)

Например, рассмотрим функции
Внешняя функция
Внутренняя функция
Составим из них сложную функцию
sin t
x2 – 2x + 5
Получаем:

А теперь наоборот:
Внешняя функция
Внутренняя функция
Внешняя функция
Внутренняя функция

Внешняя функция
Внутренняя функция

Определить внутреннюю и внешнюю функции для данной сложной функции:
- внутренняя функция
- внешняя функция

Определить внутреннюю и внешнюю функцию для данной сложной функции:
- Внутренняя функция
- Внешняя функция

Определить внутреннюю и внешнюю функцию для данной сложной функции:
- Внутренняя функция
- Внешняя функция

Определить внутреннюю и внешнюю функцию для данной сложной функции:
- Внутренняя функция
- Внешняя функция

Правило нахождения производной сложной функции
Производная сложной функции равна
производной внешней функции
на производную внутренней функции
= - 4 sin4x

по формуле синуса двойного угла