Презентация на тему Случайная величина. Закон распределения случайной величины. Числовые характеристики случайной величины

СТАТИСТИКААвтор: Равичев Л.В.РХТУ им. Д.И.МенделееваКафедра управления технологическими инновациямиМосква - 2013Введение в теорию вероятностиЛекция 3. Случайная величина. Случайная величина Закон распределения случайной величины Закон распределения случайной величиныЗакон распределения дискретной случайной величины можно изобразить графически в виде многоугольника (полигона) рас-пределения, Закон распределения случайной величиныДискретная случайная величина Х задана законом распределения: построить полигон распределения. Закон распределения случайной величиныГистограмма распределения дискретной случайной величиныприменяется для графического изображения интервальных ря-дов распределения.PixiP1P2АВСDP3AB=BC=CD= ….=ΔX Закон распределения случайной величины Закон распределения случайной величиныФункций распределения случайной величины на сегодняшний день выявлено несколько десятков, но практически обходятсязначительно Биномиальное распределениеБиномиальное распределение - это распределение случайныхвеличин, в котором может быть только два исхода: благоприят-ный и Распределение ПуассонаРаспределение Пуассона - это распределение числа появленияредких случайных событий, которые могут принимать только двапротивоположных значения. Распределение ПуассонаС помощью формулы Пуассона можно найти вероятность появ-ления однородных событий, следующих друг за другом во Нормальное распределение (распределение Гаусса)Случайная величина называется распределённой нормально, если она имеет плотность вероятности следующего вида:σ Равномерное распределениеСлучайная величина называется равномерно распределённойна [a,b], если её плотность вероятности на этом интервале посто-янна, а

Презентацию Случайная величина. Закон распределения случайной величины. Числовые характеристики случайной величины, из раздела: Математика,  в формате PowerPoint (pptx) можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них. Все права принадлежат авторам материалов: Политика защиты авторских прав

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

теорию вероятностиЛекция 3. Случайная величина. Закон распределения случайной величины. Числовые характерис-тики случайной величины.

СТАТИСТИКА

Автор: Равичев Л.В.
РХТУ им. Д.И.Менделеева
Кафедра управления технологическими инновациями
Москва - 2013


Введение в теорию вероятности

Лекция 3. Случайная величина. Закон распределения случайной величины. Числовые характерис-тики случайной величины.


Слайд 2

Случайная величина


Слайд 3

Закон распределения случайной величины


Слайд 4

в виде многоугольника (полигона) рас-пределения, либо в виде гистограммы.Многоугольник (полигон) распределения:  1) Pi

Закон распределения случайной величины

Закон распределения дискретной случайной величины можно
изобразить графически в виде многоугольника (полигона) рас-
пределения, либо в виде гистограммы.

Многоугольник (полигон) распределения:
1) Pi = mi/n i = 1,2,…,n 2) Mi (xi , Pi) i = 1,2,…,n

Pi

xi

xn-1

xi

x3

x2

x1

...

...

xn

M1

M2

M3

Mn-1

Mn


Слайд 5

полигон распределения.

Закон распределения случайной величины

Дискретная случайная величина Х задана законом распределения:



построить полигон распределения.

M1 (1 ; 0,2), M2 (3 ; 0,1), M3 (6 ; 0,4), M4 (8 ; 0,3)


Слайд 6

интервальных ря-дов распределения.PixiP1P2АВСDP3AB=BC=CD= ….=ΔX

Закон распределения случайной величины

Гистограмма распределения дискретной случайной величины
применяется для графического изображения интервальных ря-
дов распределения.









Pi

xi

P1

P2

А

В

С

D

P3

AB=BC=CD= ….=ΔX


Слайд 7

Закон распределения случайной величины


Слайд 8

несколько десятков, но практически обходятсязначительно меньшим числом. Среди наиболее употребляемых следует отметить следующие: биномиальное, распределение

Закон распределения случайной величины

Функций распределения случайной величины на сегодняшний
день выявлено несколько десятков, но практически обходятся
значительно меньшим числом. Среди наиболее употребляемых
следует отметить следующие: биномиальное, распределение
Пуассона, нормальное и равномерное распределение случай-
ной величины.

В теории вероятности случайная величина полностью характе-
ризуется своей функцией распределения. При помощи функции
(закона) распределения можно оценить вероятность того, что
случайная величина попадет в заданный интервал [а,b].

P(а ≤ X


Слайд 9

только два исхода: благоприят-ный и неблогоприятный. Если известна вероятность успеха p в каждом испытании, то

Биномиальное распределение

Биномиальное распределение - это распределение случайных
величин, в котором может быть только два исхода: благоприят-
ный и неблогоприятный. Если известна вероятность успеха p в
каждом испытании, то вероятность k удачных исходов в n ре-
реализациях (наблюдениях) равна:

Геометрическое распределение - частный случай биномиального
распределения; при k=1 оно описывает вероятность первого удач-
ного результата во всех n реализациях (испытаниях):


Слайд 10

могут принимать только двапротивоположных значения. Это распределение возникает, когдавероятность наступления одного из признаков мала, а

Распределение Пуассона

Распределение Пуассона - это распределение числа появления
редких случайных событий, которые могут принимать только два
противоположных значения. Это распределение возникает, когда
вероятность наступления одного из признаков мала, а число ис-
пытаний n большое. Если известна вероятность успеха p в
каждом испытании, то вероятность того, что в n независимых ис-
пытаниях событие наступит k раз, равна:

a - параметр распределения; a = n * p


Слайд 11

следующих друг за другом во вре-мени. Вероятность того, что величина интервала между соседни-ми событиями (например

Распределение Пуассона

С помощью формулы Пуассона можно найти вероятность появ-
ления однородных событий, следующих друг за другом во вре-
мени. Вероятность того, что величина интервала между соседни-
ми событиями (например между включением оборудования и его
отказом) не превосходит t, равна:

Вероятность безотказной работы:

t = 1,2,3,….


Слайд 12

плотность вероятности следующего вида:σ 2 2 σ2) σ =(xi - xср)2i=1nn - 1σ2 -

Нормальное распределение (распределение Гаусса)

Случайная величина называется распределённой нормально,
если она имеет плотность вероятности следующего вида:

σ 2

2 σ2

)


σ =

(xi - xср)2

i=1

n

n - 1

σ2 - дисперсия


Слайд 13

на этом интервале посто-янна, а вне [a,b] равна 0. ba

Равномерное распределение

Случайная величина называется равномерно распределённой
на [a,b], если её плотность вероятности на этом интервале посто-
янна, а вне [a,b] равна 0.

b

a


  • Имя файла: sluchaynaya-velichina-zakon-raspredeleniya-sluchaynoy-velichiny-chislovye-harakteristiki-sluchaynoy-velichiny.pptx
  • Количество просмотров: 11
  • Количество скачиваний: 0