Смежные и вертикальные углы презентация

Смежные и вертикальные углы
28.09.23

Проведите прямую СА и отметьте точку М, которая лежит на прямой СА.
Проведите луч МВ. Запишите все углы.

Смежные углы и их свойства.
М
А
В
С
Два угла, у которых одна сторона общая,
а две другие являются продолжением одна другой,
называются смежными
Углы АМВ и СМВ – смежные.
˂ СМВ,
˂ АМВ
˂ САМ-развернутый

Свойство смежных углов
Сумма смежных углов равна 1800
˂АОС= ˂АОВ+ ˂ВОС
˂АОС=180 развернутый
˂АОВ+ ˂ВОС=180

Два угла называются вертикальными,
если стороны одного угла являются
продолжениями сторон другого.
О
А
В
М
N
Углы АОВ и МОN являются
вертикальными.

Свойство вертикальных углов
Вертикальные углы равны.
˂АОВ= ˂СОД
˂ВОС= ˂АОД

Построение вертикальных углов
О
А
В
М
N
Углы АОВ и МОN являются
вертикальными.

Дано: АВС и СВD – смежные,
АВС – CBD = 200
Найдите: АВС, СВD
В
D
С
А
Угол АВС на 200 больше угла СВD
х
х+20
Тренировочные задания 1

˂ АВС и ˂ СВD – смежные, то ˂ АВС + ˂ СВD=180
АВС – CBD = 200
˂ СВD=х, ˂ АВС =х+20
Х+х+20=180
2х=180-20
2х=160
Х=160:2
Х=80
˂ СВD=80, ˂ АВС =х+20=80+20=100
В
D
С
А
Угол АВС на 200 больше угла СВD
х
х+20
Решение

Прямые MN и КР пересекаются в точке О,
причем сумма углов КОМ и NОР равна 1340.
Найдите величину угла КОN.
M
N
K
P
O
670
670
1130
1130
Тренировочные задания

˂ КОМ + ˂ NОР = 1340. ˂ КОМ = ˂ NОР вертикальные,
˂ КОМ = ˂ NОР=134:2=67
˂ КОN + ˂ NОР= 180 смежные, ˂ КОN=180-67=113
M
N
K
P
O
670
670
1130
1130
решение