Сравнение рациональных чисел презентация

12-13 в.в.
14-16 в.в.
19-21 в.в.
3 в.
2 век до н.э
лента времени отрицательных чисел

Любое отрицательное число
нуля.
Любое положительное число
нуля.
Любое отрицательное число
положительного Из двух отрицательных чисел
больше то, у которого модуль
<
>
<
меньше
ЛИСТ ТЕОРИИ

0,2
0,15
2009
2009
0
0,99
0,998
6
0,06
20
19,999
9,6
123,7
-
-
-
-
-
-
-
-
-
<
<
<
<
<
>
>
>
сравните числа

0
Е
А
-1,5
-39
И
-51,5
В
Ы
-51,456
-0,1
М
-1,99
Т
Е
-0,3
-51,1
Ч
О
-0,01
М
П
В
Е
О
Р
Л
А
Е
И
Б
Я
-2
11,9
-0,05
-1,8
-11,58
3
-0,1
-11,6
0,5
0
-1
0
расположите числа в порядке возрастания
расположите числа в порядке убывания

Рукопись Древней Греции
Еще ||| в. древнегреческий математик ДИОФАНТ фактически
пользовался правилом умножения отрицательных чисел.
И когда приходилось умножать разность двух чисел на разность
двух других чисел, то Диофант пользовался, правилом:
«отнимаемое число, будучи умножено на отнимаемое,
дает прибавляемое, а будучи умножено на прибавляемое,
дает отнимаемое».
Однако отдельно взятые отрицательные числа
Диофант не признавал, и если при решении уравнений
получались отрицательные корни, то он отбрасывал их
как «недопустимые».

5
8
Р
И
М
Ф
У
64
Щ
-32
-65
6
32
1
Ю
Е
С
Б
О
0,6
Т
В
-0,2
Д
5
5,4
3
-5
2,5
8
С
М
О
К
Л
У
Е
Г
Ж

Индийские математики признавали существование отрицательных чисел. Отрицательные числа ими
толковались как долг, положительные как имущество.
Но все же люди относились к ним с недоверием, считая их
своеобразными, не совсем реальными.
Индийский математик Бхаскара прямо писал:
« Люди не одобряют отрицательных чисел…»

-8
-4
Д
Е
В
Н
Р
К
С
А
М
Т
И
Французский математик, физик и философ РЕНЕ ДЕКАРТ
дал геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел:
положительные изображаются точками на числовой прямой вправо от начала,
отрицательные – влево.

х
в
а
х
в
а
х
в
а
х
в
а
0
0
0
0
вставь нолик

|Х|
|У|
К
У
Х
К
0
К
Х
У
0
Х
0
У
0
К
<
<
<
<
>
>
>
У
Х
сравни

В Европе отрицательные числа упоминаются уже
у Леонардо Фибоначчи. Однако большинство ученых
называют отрицательные числа «ложными»;
в отличии от «истинных» - положительных.
Немецкий математик Михаил Штифель дал в 1544 г. новое определение
отрицательных чисел как чисел, « меньших, чем ничто».
Сам Штифель писал:
«Нуль находится между истинными и абсурдными числами…»
Всеобщее признание отрицательные числа получили
в первой половине X|Xв, когда была развита
достаточно строгая теория положительных и отрицательных чисел.

-2
-8,1
2
0
0
-1
-9
-8
-1
между какими целыми числами находится...
3
4
0,99
1
-3
-0,31

-99
-17
-45
0
0
-66
99
-67
-100
-98
-19
-18
-44
-43
-1
1
-2
-1
-65
-64
97
98
-68
-66
тройки последовательных чисел

ВЫЧИТАЕМОЕ И ПРИБАВЛЯЕМОЕ
ЧЕРНЫЕ И КРАСНЫЕ
ДОЛГ И ИМУЩЕСТВО
ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ И ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ
ИТОГ УРОКА: